函式中的引數是除去變數後的字母,對於任意使得引數有意義的數,都是引數的取值範圍,從這個程度上來說,引數的取值範圍和函式的定義域的求法是相同的。
例如:f(x)=ax,引數a的範圍為R,而f(x)=1/ax,引數的取值範圍為a不為0;
求解引數取值範圍順口溜:殺掉字母自變數,剩下字母是引數,引數不取無意值。(引數的取值範圍是使得引數有意義的值組成的範圍;)
引數的取值範圍和函式定義域的區別和聯絡
兩者表示的含義不同,引數的取值不同,可能造成的函式的影象就不同,但是函式的定義域在函式影象是固定的,無論怎麼取,一個自變數就對應一個函式值,而引數的一個數值就對應一個影象,這個是兩者最大的區別。
聯絡:函式的定義域在某種意義上來說,就是讓函式表示式有意義的數值組成的集合,而函式中的引數取值範圍也是使得引數有意義的數值組成的範圍,從這個概念上講兩者無區別。
例題詳解
例題1:f(x)=a^2x+4;求引數的取值範圍。
解析:根據上面講解的解題技巧知,引數a的範圍為R,沒有取不到的數值。
例題2:f(x)=lnax+4;
解析:引數a的取值範圍是不為0,同時要保證ax>0,解得:引數a的取值範圍為a不為0;當a>0時,函式的定義域為x>0。當a<0時,函式的定義域為x<0;
從這個例題上,我們也可以發現,引數的取值,在某種意義上決定了函式的定義域!
函式中的引數是除去變數後的字母,對於任意使得引數有意義的數,都是引數的取值範圍,從這個程度上來說,引數的取值範圍和函式的定義域的求法是相同的。
例如:f(x)=ax,引數a的範圍為R,而f(x)=1/ax,引數的取值範圍為a不為0;
求解引數取值範圍順口溜:殺掉字母自變數,剩下字母是引數,引數不取無意值。(引數的取值範圍是使得引數有意義的值組成的範圍;)
引數的取值範圍和函式定義域的區別和聯絡
兩者表示的含義不同,引數的取值不同,可能造成的函式的影象就不同,但是函式的定義域在函式影象是固定的,無論怎麼取,一個自變數就對應一個函式值,而引數的一個數值就對應一個影象,這個是兩者最大的區別。
聯絡:函式的定義域在某種意義上來說,就是讓函式表示式有意義的數值組成的集合,而函式中的引數取值範圍也是使得引數有意義的數值組成的範圍,從這個概念上講兩者無區別。
例題詳解
例題1:f(x)=a^2x+4;求引數的取值範圍。
解析:根據上面講解的解題技巧知,引數a的範圍為R,沒有取不到的數值。
例題2:f(x)=lnax+4;
解析:引數a的取值範圍是不為0,同時要保證ax>0,解得:引數a的取值範圍為a不為0;當a>0時,函式的定義域為x>0。當a<0時,函式的定義域為x<0;
從這個例題上,我們也可以發現,引數的取值,在某種意義上決定了函式的定義域!