1. 背景基礎

由電場力等於洛倫茲力，我們可以得到

因此，縱向電流 我們可以定義霍爾係數

2. 實驗測量

在實驗上，我們最先得到的是霍爾電壓V_H ( 即Vy )，由此可以得到霍爾電阻率

測量到的霍爾電壓可以透過下式轉換為霍爾電阻率

其中，， t為樣品的厚度

對應地，

因此，如果我們從實驗上測得霍爾電壓，便可以得到霍爾電阻率和霍爾係數，進而得到樣品的載流子濃度。 從微觀角度看，我們可以得到正常霍爾效應下的電阻率公式

3. 資料處理

在實際測量時，粘的霍爾電極不會是嚴格地沿著霍爾電壓方向，總是會有一定的縱向偏移；同樣縱向電極也會有一定的橫向偏移。因此我們需要透過測量正負磁場來進行對稱化和反對稱化，以此來得到純粹的橫向電阻率和縱向電阻率，即

得到霍爾電阻率和縱向電阻率之後，我們有時候需要得到相應的電導率（因為對於理論學家而言，計算電導率總是相對簡單的）。在不加磁場時，電阻率和電導率的關係很簡單

給樣品加上一個垂直磁場之後，電阻率和電導率均變成一個二維張量，即

由可得二者分量之間的關係 同理，可以得 透過以上關係，我們可以得到以下的結論：

如果，則我們可以得到不加磁場時的關係

如果，我們看到 .

從普通的觀點來看，以上的第二點是反直覺的，難以理解的。一個導體怎麼可能既是完美的導體又是完美的絕緣體呢？ 我們想一下電阻率和電導率的物理意義：根據Drude模型，和 對應於同一個物理影象即，即在樣品中沒有散射。進一步也就是說電流沒有做功。這點很容易達到，我們只需讓縱向的電流為零，則，而則表示樣品中沒有能量的耗散。此時的電子沒有縱向的移動，而是在原地打轉（局域化軌道）。

Fig. 2 量子霍爾效應示意圖

4. 由霍爾效應測得的載流子濃度推得載流子遷移率

材料電導率和載流子遷移率之間的關係為 對於單一種類載流子導電（以電子導電為例）， 因此材料的載流子遷移率為

+