課程簡介
《數學分析》是普通高等學校數學類本科專業最重要的專業基礎課程，在所有課程中，它最基礎、課時最長、學分最多。《數學分析》是講述函式（尤其連續函式）理論的最基本的課程，從某種意義上說，它是數學大廈的奠基石，它理所當然地被列為數學科學及相關學科最重要的基礎課之一，在培養具有良好數學素養的人才方面，它所起的作用是任何其他課程無法比擬的。同時，由於《數學分析》是幾乎所有後繼數學課程的基礎，又是新生入學後最先接觸的專業基礎課之一，所以，《數學分析》這門課程不僅要教會學生循序漸進地領會已抽象出來的普遍結論、掌握紮實的專業基礎知識，更重要的是培養學生抽象的邏輯思維能力、使其切實掌握運用數學工具分析問題、轉化問題、解決問題的思想和方法。可以說，《數學分析》課程的得失，將直接關係到數學專業教育的成敗, 關係到學生後繼課程的學習，甚至可能會影響他們一生的思維方式。
數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Calculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們也將微積分學稱為分析學（Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
早期的微積分，已經被數學家和天文學家用來解決了大量的實際問題，但是由於無法對無窮小概念作出令人信服的解釋，在很長的一段時間內得不到發展，有很多數學家對這個理論持懷疑態度，柯西（Cauchy）和後來的維爾斯特拉斯（Weierstrass）完善了作為理論基礎的極限理論，擺脫了“要多小有多小”、“無限趨向”等對模糊性的極限描述，使用精密的數學語言來描述極限的定義，使微積分逐漸演變為邏輯嚴密的數學基礎學科，被稱為“Mathematical Analysis”，中文譯作“數學分析”。
課程簡介
《數學分析》是普通高等學校數學類本科專業最重要的專業基礎課程，在所有課程中，它最基礎、課時最長、學分最多。《數學分析》是講述函式（尤其連續函式）理論的最基本的課程，從某種意義上說，它是數學大廈的奠基石，它理所當然地被列為數學科學及相關學科最重要的基礎課之一，在培養具有良好數學素養的人才方面，它所起的作用是任何其他課程無法比擬的。同時，由於《數學分析》是幾乎所有後繼數學課程的基礎，又是新生入學後最先接觸的專業基礎課之一，所以，《數學分析》這門課程不僅要教會學生循序漸進地領會已抽象出來的普遍結論、掌握紮實的專業基礎知識，更重要的是培養學生抽象的邏輯思維能力、使其切實掌握運用數學工具分析問題、轉化問題、解決問題的思想和方法。可以說，《數學分析》課程的得失，將直接關係到數學專業教育的成敗, 關係到學生後繼課程的學習，甚至可能會影響他們一生的思維方式。
數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Calculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們也將微積分學稱為分析學（Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
早期的微積分，已經被數學家和天文學家用來解決了大量的實際問題，但是由於無法對無窮小概念作出令人信服的解釋，在很長的一段時間內得不到發展，有很多數學家對這個理論持懷疑態度，柯西（Cauchy）和後來的維爾斯特拉斯（Weierstrass）完善了作為理論基礎的極限理論，擺脫了“要多小有多小”、“無限趨向”等對模糊性的極限描述，使用精密的數學語言來描述極限的定義，使微積分逐漸演變為邏輯嚴密的數學基礎學科，被稱為“Mathematical Analysis”，中文譯作“數學分析”。