點與直線是射影平面上的基本元素，平面射影幾何主要研究點與直線以及它們的相互關係，統稱為結合關係。在一個僅涉及點與直線以及它們的結合關係的命題中，把點改成直線，直線改成點，結合關係也作相應的改變。例如，兩點連線中點改成直線，直線改成點得到：兩直線交點；又例如，三點共線改成三直線共點，這樣改變以後得到一個新的射影幾何命題，稱為原命題的對偶命題，下面是一些互為對偶的命題 ：

(1)兩點決定一直線，即過兩不同點有且只有一條直線。

(1)"兩直線有且只有一個交點。

(2)由不共線的三點及它們的兩兩連線構成的圖形叫三點形。

(2)"由不交於一點的三直線及它們的兩兩交點構成的圖形叫三線形。

三點形

(3)射影座標下，三點A，B，C共線的充要條件是。

三點形

三點形

(3)"射影座標下，三直線共點的充要條件是。

(4)如果兩個三點形的對應頂點連線交於一點，則它們的對應邊交點共線。

(4)"如果兩個三線形的對應邊交點共線，則它們的對應頂點連線共點。

(5)四點中總有三點共線(不成立)。

(5)"四直線中總有三直線共點(不成立)。

從上面可以看出，如果一個射影幾何的關於點，直線以及它們的結合關係的命題是真實的，它的對偶命題也是真實的，對偶命題是相互的，即如果命題B是A的對偶命題，那麼A也是B的對偶命題。上述對偶命題中(4)是Desargues定理，而(4)"實際上是它的逆定理。

在射影幾何的對偶中，點與直線是最基本的對偶元素，“點在直線上”與“直線過點”是最基本的對偶關係。

對偶原理在平面射影幾何裡，如果一個關於點和直線的結合關係的命題成立，則它的對偶命題也成立。

射影幾何可以用公理法來定義並討論，對偶原理也可用公理法證明。一種射影對映——對射，它把點變成直線，直線變成點，而點與直線的結合關係仍能保持，利用對射可以證明對偶原理，在射影座標下，計算兩點連線與兩直線交點的方法、判斷三點共線與三線共點的方法都是一樣的，只要把點與直線的座標互換 。

利用在三維世界座標中不相交的平行線，由於透視原理在二維影象平面內會相交於滅點的原理，提出了基於眼角線與嘴巴線的長度比例關係的人臉姿態演算法；其缺點是當旋轉角度偏大時，會無法求得外眼角的座標，從而使演算法失效的方法是建立人臉結構模型，對影象進行歸一化處理，並找到影象特徵點位置資訊與人臉姿態之間的對應關係據此計算出人臉姿態；該方法的缺點在於人臉到攝像機的距離必須是固定的，沒有考慮任意位置的人臉姿態估計。