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1 # 使用者7329240914062
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2 # 穹下一花樹
它的原函式是：
-xcos2x/4+sin2x/8+C，其中C為任意常數。推導過程如下：
原式=sinxcosx=1/2sin2x
=1/2∫xsin2xdx
=1/4∫xsin2xd2x
=-1/4∫xdcos2x
=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx
= -xcos2x/4+sin2x/8+C
它的原函式是：
-xcos2x/4+sin2x/8+C，其中C為任意常數。推導過程如下：
原式=sinxcosx=1/2sin2x
=1/2∫xsin2xdx
=1/4∫xsin2xd2x
=-1/4∫xdcos2x
=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx
= -xcos2x/4+sin2x/8+C
sinxcosx的原函式是sin²x/2。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。
若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”。
函式族F(x)+C（C為任一個常數）中的任一個函式一定是f(x)的原函式，故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多個。