數乘向量 　　實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。　　當λ>0時，λa與a同方向　　當λ<0時，λa與a反方向；向量的數乘 當λ=0時，λa=0，方向任意。　　當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。　　注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。　　實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。　　當λ>1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的∣λ∣倍　　當λ<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或××反方向（λ<0）上縮短為原來的∣λ∣倍。　　數與向量的乘法滿足下面的運算律　　結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。　　向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.　　數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.　　數乘向量的消去律：①如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。②如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。