一元二次方程有四種解法：直接開平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法為透過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法
形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可採用直接開平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那麼可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那麼nx+m=±√p，進而得出方程的根。
2、配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，先將常數c移到方程右邊，將二次項係數化為1，方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方，方程左邊成為一個完全平方式。
3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。
4、因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。
一元二次方程有四種解法：直接開平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法為透過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法
形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可採用直接開平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那麼可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那麼nx+m=±√p，進而得出方程的根。
2、配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，先將常數c移到方程右邊，將二次項係數化為1，方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方，方程左邊成為一個完全平方式。
3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。
4、因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。