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  • 1 # s1985516s

    轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置,而同剛體繞軸的轉動狀態(如角速度的大小)無關。形狀規則的勻質剛體,其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量,一般透過實驗的方法來進行測定,因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。轉動慣量的表示式為若剛體的質量是連續分佈的,則轉動慣量的計算公式可寫成轉動慣量的相關定理平行軸定理平行軸定理:設剛體質量為m,繞透過質心轉軸的轉動慣量為Ic,,將此軸朝任何方向平行移動一個距離d,則繞新軸的轉動慣量為:這個定理稱為平行軸定理。垂直軸定理垂直軸定理:一個平面剛體薄板對於垂直它的平面的軸的轉動慣量,等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。表示式:除以上兩定理外,常用的還有伸展定則。伸展定則闡明,如果將一個物體的任何一點,平行地沿著一支直軸作任意大小的位移,則此物體對此軸的轉動慣量不變。可以想像,將一個物體,平行於直軸地,往兩端拉開。在物體伸展的同時,保持物體任何一點離直軸的垂直距離不變,則伸展定則闡明此物體對此軸的轉動慣量不變。伸展定則透過轉動慣量的定義式就可以簡單得到。

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