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  • 1 # 使用者7160271381925

    先在第一層排10個,再在上面鋪上9個,再在上面鋪10個。。。。。。以此類推,如下圖:

    然後算出一個圓減去兩排相容部分後的長度為(√3)/2,約為0.866,然後10-1除以0.866加1,發現可以鋪11層。

    那麼6層鋪10個,5層鋪9個,6*10+5*9=105,那麼這樣做可以放105個。但其實這樣放還是有剩餘,因為10*0.866+1=9.66,所以還是有空間可以利用的。

    (好吧,剛剛看到 @醬紫君 的回答,好像沒毛病,那麼原諒我再完善一下答案。)

    所以怎麼再塞個球進去呢?很簡單,就是把其中9個球的一排的拿掉,換成10個球,這樣做依然不會超出正方形,因為3+8*0.866=9.928,依然小於10,所以最多可以放106個。

    至於放107個,那就不可能了,因為5+6*0.866=10.196,就大於10了。

    所以,最多可以放106個。

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    第三次寫回答,求贊。

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