數列遞推公式處理方式的經典常規通法：
已知a₁=4，an₊₁=an⁴-4an²+2，求通項公式。
an₊₁=an⁴-4an²+2=(an²-2)²-2①，
an₊₂=an₊₁⁴-4an₊₁²+2=(an₊₁²-2)²-2②
無法完成轉化。
比如an₊₁+x=(an+x)⁴，不可能，因為根據二項式定理an有3次、1次項。
②-①試探一下，無效。
未完成。
a1=4，
a2=14²-2=194，
a3=(194²-2)²-2，
…
規律太不明朗。
an₊₂=(an₊₁²-2)²-2
={[(an²-2)²-2]²-2}²-2，
那麼好的，迭代吧：
∴an=4，n=1；
(…(((a₁²-2)²-2)²-2)²-…-2)²-2，n≥2，
2n-3層括號。
PS：若改為a1=2，則an=2
數列遞推公式處理方式的經典常規通法：
已知a₁=4，an₊₁=an⁴-4an²+2，求通項公式。
an₊₁=an⁴-4an²+2=(an²-2)²-2①，
an₊₂=an₊₁⁴-4an₊₁²+2=(an₊₁²-2)²-2②
⑴非常規數列轉化為常規數列？無法完成轉化。
⑵轉換為經典模型？比如an₊₁+x=(an+x)⁴，不可能，因為根據二項式定理an有3次、1次項。
②-①試探一下，無效。
未完成。
⑶規律+數學歸納法？a1=4，
a2=14²-2=194，
a3=(194²-2)²-2，
…
規律太不明朗。
⑷“迭代”？an₊₂=(an₊₁²-2)²-2
={[(an²-2)²-2]²-2}²-2，
那麼好的，迭代吧：
∴an=4，n=1；
(…(((a₁²-2)²-2)²-2)²-…-2)²-2，n≥2，
2n-3層括號。
PS：若改為a1=2，則an=2