定義

在平面直角座標系中，如果直線L經過點A和B，其中x1≠x2，那麼是L的一個方向向量，於是直線L的斜率,再由k=tanα（0≤α<π），可求出直線L的傾斜角α.記tanα=k，方程叫做直線的點斜式方程，其中是直線上一點。

應用

直線方程一般有以下八種描述方式：點斜式、截距式、兩點式、一般式、斜截式、法線式、點向式、法向式。其中點斜式適用於k≠0，直線不垂直於x軸的情況。

點斜式方程普遍用於導數當中，用已知切線上一點和曲線方程的導數（方程上某點切線的斜率）求切線方程時用。適用於知道一個點的座標和直線斜率，求直線方程的題目。

y2-y1=k(x2-x1)

當直線與x軸垂直時，k不存在時，直線可表示為

當直線與y軸垂直時，k=0時，直線可表示為

侷限性：當α為π/2即直線與X軸垂直時，tanα無意義，不存在點斜式方程。

推導

若直線經過點，且斜率為k，求L1方程。

設點P(x，y)是直線上不同於點P1的任意一點，直線的斜率應等與直線的斜率，根據經過兩點的直線的斜率公式得

所以，直線：

說明：

(1)這個方程是由直線上一點和斜率確定的，這一點必須在直線上，否則點斜式方程不成立；

(2)當直線的傾斜角為0°時，直線方程為；

(3)當直線傾斜角為90°時，直線沒有斜率，它的方程不能用點斜式表示，這時直線方程為。[1]