2、如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麼方程組的係數行列式必定等於零3、克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上面都可以成立。對於多於兩個或三個方程的系統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為O（n·n！）。即使對於2×2系統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的 。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。不確定的情況當方程組沒有解時，稱為方程組不相容或不一致，當存在多個解決方案時，稱為不確定性。對於線性方程，不確定的系統將具有無窮多的解（如果它在無限域上），因為解可以用一個或多個可以取任意值的引數來表示。克拉默規則適用於係數行列式非零的情況。在2×2的情況下，如果係數行列式為零，則如果分子決定因子為非零，則系統不相容，如果分子決定因素為零，則系統不相容。對於3×3或更高的系統，當係數行列式等於零時，唯一可以說的是，如果任何分子決定因素是非零的，那麼系統必須是不相容的。然而，將所有決定因素置零都不意味著系統是不確定的。 3×3系統x + y + z = 1，x + y + z = 2，x + y + z = 3的一個簡單的例子，其中所有決定因素消失（等於零）但系統仍然不相容。
克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramer"s Rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。
1、當方程組的係數行列式不等於零時，則方程組有解，且具有唯一的解；
2、如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麼方程組的係數行列式必定等於零3、克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上面都可以成立。對於多於兩個或三個方程的系統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為O（n·n！）。即使對於2×2系統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的 。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。不確定的情況當方程組沒有解時，稱為方程組不相容或不一致，當存在多個解決方案時，稱為不確定性。對於線性方程，不確定的系統將具有無窮多的解（如果它在無限域上），因為解可以用一個或多個可以取任意值的引數來表示。克拉默規則適用於係數行列式非零的情況。在2×2的情況下，如果係數行列式為零，則如果分子決定因子為非零，則系統不相容，如果分子決定因素為零，則系統不相容。對於3×3或更高的系統，當係數行列式等於零時，唯一可以說的是，如果任何分子決定因素是非零的，那麼系統必須是不相容的。然而，將所有決定因素置零都不意味著系統是不確定的。 3×3系統x + y + z = 1，x + y + z = 2，x + y + z = 3的一個簡單的例子，其中所有決定因素消失（等於零）但系統仍然不相容。