基於Shapley值權重分配的組合預測模型 　　所謂組合預測，就是將若干種單一預測方法賦予不同的權值，從而形成綜合的預測模型。在組合預測中，權重選取十分重要，合理的權重會大大提高預測精度。常見的權重選取方法有：算術平均法、標準差法、方差倒數法、均方倒數法、離異係數法、AHP法、德爾菲法、最優加權法等。AHP法與德爾菲法均為主觀賦權，不可避免地會受到人為因素的影響；最優加權法預測的精度最高，但是計算複雜，往往需要求解線性規劃或非線性規劃，且求得的權重可能為負數，往往只能得到次優解，在實際應用中有較大的侷限。在對物流需求進行預測時，為有效降低預測誤差常會進行組合預測，而這時為各個單一的預測方法分配的權重應反映這種單一的預測方法對總預測結果貢獻的大小。誤差越大，預測效果越差，則在組合中的權重越小；預測誤差越小，預測效果越好，則它在組合預測中的權重應該越大。Shapley值法是用於解決多人合作對策問題的一種數學方法。它主要集中應用在合作收益在各合作方之間的分配，Shapley值實現的是每個合作成員對該合作聯盟的貢獻大小，突出反映了各個成員在合作中的重要性。Shapley值法的最大優點在於其原理和結果易於被各個合作方視為公平，結果易於被各方接受 首先利用等間距資料序列，建立多個等間距灰色預測模型模型，再將這些單個灰色預測模型進行組合，可以建立等間距組合灰色預測模型。組合權係數的確定可利用合作對策的shapley值方法。最後透過一個具體的實際例子對組合預測模型的建立方法加以說明，例項對原始資料序列分別選取不同的序列構造了三個單個預測模型,根據三種預測模型得到了組合預測模型，例項計算結果表明組合預測模型比單個GM（1，1）模型預測方法具有更高的擬合和預測精度.” ---------------------------------------------------------------------青島理工大學