曲線座標計算公式

第一條緩和曲線部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

這是以ZH點為座標原點測設到YH點的計算公式

圓曲線部分X=R×sinａ+m

Y=R×(1-cosａ)+p

ａ=( L i- L)×1800/(R×π)+β0

m = L 0/2- L 03/(240×R3)

P= L 02/(24×R)

δ0= L 0×1800/(6×R×π)

β0= L 0×1800/(2×R×π)

T=（R+P）×tg（ａ/2）+m

L= R×（ａ-2β0）×π/1800+2L 0

切線角的計算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）

上式中：m表示切垂距。P表示圓曲線移動量。β0表示緩和曲線的切線角。δ0為緩和曲線的總偏角。T表示切線長。L表示曲線長。β表示緩和曲線上的切線角。ａ表示圓曲線的切線角。

第二條緩和曲線部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

第二條緩和曲線部分是以HZ點為座標原點計算到YH點的計算公式。

座標轉化：X=XHZ-X cosａ-Y sinａ

Y= YHZ- X sinａ+ Y cosａ

XHZ=T×（1+ cosａ）

YHZ= T×sinａ

Ｌi 為曲線點i的曲線長， T為切線長， ａ為轉向角

大地座標系的轉化1：

X=XZH+Xicosａ-Yisinａ

Y= YZH+ Xisinａ+Yicosａ

上式中ａ為第一條曲線的座標方位角, Xi, Yi為第二條曲線以ZH點為座標原點到HZ點的單獨座標系的座標。當曲線為左轉曲線時Yi=-Yi代入。XZH、YZH為大地座標系中的座標值。

大地座標系的轉化2：

X=XHZ-Xicosａ+Yisinａ

Y= YHZ- Xisinａ- Yicosａ

上式中ａ為第二條曲線的座標方位角, Xi, Yi為第二條曲線以HZ點為座標原點到YH點的單獨座標系的座標。當曲線為右轉曲線時Yi=-Yi代入。XHZ、YHZ為大地座標系中的座標值。