演算法一：高速排序演算法
高速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則須要Ο(n2) 次比較，但這樣的狀況並不常見。其實，高速排序通常明顯比其它Ο(n log n) 演算法更快，由於它的內部迴圈（inner loop）能夠在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
高速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個序列（list）分為兩個子序列（sub-lists）。
演算法步驟：
1 從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot）。
2 又一次排序數列，全部元素比基準值小的擺放在基準前面。全部元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數能夠到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。
這個稱為分割槽（partition）操作。
3 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，可是這個演算法總會退出。由於在每次的迭代（iteration）中。它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。
演算法二：堆排序演算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆這樣的資料結構所設計的一種排序演算法。
堆積是一個近似全然二叉樹的結構，並同一時候滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
堆排序的平均時間複雜度為Ο(nlogn) 。
1. 建立一個堆H[0..n-1]
2. 把堆首（最大值）和堆尾互換
3. 把堆的尺寸縮小1，並呼叫 shift_down (0)，目的是把新的陣列頂端資料調整到相應位置
4. 反覆步驟2。直到堆的尺寸為1
演算法三：歸併排序
歸併排序（Merge sort。臺灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個很典型的應用。
1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和。該空間用來存放合併後的序列
2. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
3. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間。並移動指標到下一位置
4. 反覆步驟 3 直到某一指標達到序列尾
5. 將還有一序列剩下的全部元素直接複製到合併序列尾
演算法一：高速排序演算法
高速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則須要Ο(n2) 次比較，但這樣的狀況並不常見。其實，高速排序通常明顯比其它Ο(n log n) 演算法更快，由於它的內部迴圈（inner loop）能夠在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
高速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個序列（list）分為兩個子序列（sub-lists）。
演算法步驟：
1 從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot）。
2 又一次排序數列，全部元素比基準值小的擺放在基準前面。全部元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數能夠到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。
這個稱為分割槽（partition）操作。
3 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，可是這個演算法總會退出。由於在每次的迭代（iteration）中。它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。
演算法二：堆排序演算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆這樣的資料結構所設計的一種排序演算法。
堆積是一個近似全然二叉樹的結構，並同一時候滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
堆排序的平均時間複雜度為Ο(nlogn) 。
演算法步驟：
1. 建立一個堆H[0..n-1]
2. 把堆首（最大值）和堆尾互換
3. 把堆的尺寸縮小1，並呼叫 shift_down (0)，目的是把新的陣列頂端資料調整到相應位置
4. 反覆步驟2。直到堆的尺寸為1
演算法三：歸併排序
歸併排序（Merge sort。臺灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個很典型的應用。
演算法步驟：
1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和。該空間用來存放合併後的序列
2. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
3. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間。並移動指標到下一位置
4. 反覆步驟 3 直到某一指標達到序列尾
5. 將還有一序列剩下的全部元素直接複製到合併序列尾