(1)設隨機選取的兩個數為x，y，並令y>x，則把長度為1的線段截得的三段長度為x，y-x，1-y+x，根據三角形兩邊和大於第三邊以及兩邊之差小於第三邊的定理，可以列出方程組

x+y-x>1-y+x;

x+1-y>y-x;

y-x+1-y>x;

x-(y-x)<1-y;

y-x-(1-y)<x;

x-(1-y)<y-x;

由以上方程組可以解得x<1/2,y<1/2,y-x<1/2,畫圖可以算得機率為1//8；（線性規劃的思想）

（2）設總人數為n，則每個人被選的機率為15/n，已知機率為p，故符合條件的優秀學生人數為15/p

（3）由所佔的比例，知一年級抽選的的人數為15*1/5=3，二年級的人數為15*2/5=6，二年級的人數為15*1/5=3，二年級的人數為15*1/5=3，

故抽選方案為一年級、三年級、四年級各抽3人，二年級抽6人