解：y=(ln（x-1))^1/2的定義域。
這個是複合函式的定義域，方法是換元法
令t=x-1
m=lnt
y=(lnt)^1/2=m^1/2
然後定義域為t(x)的定義域和m(t)的定義域得出x的範圍與y(m)的定義域得出m的範圍，從而透過m(t)得出t的範圍，然後透過t(x)得出x的範圍，三者取交集。
t(X)的定義域為R
m(t)的定義域為t>0
x-1>0,x>1,(1,+無窮）
y(m)的定義域m>=0
lnt>=0=ln1
y=lnt，底數a=e約等於2.71=2.7>1
y在（0，+無窮）上是單調遞增的。
y>0
f(t)>f(1)
t>1
x-1>1
x>2
(2,+無窮）
R交（1，+無窮）=（1，+無窮）、
（1，+無窮）交（2，+無窮）=（2，+無窮）
答：這個函式的定義域為（2，+無窮）。
解：y=(ln（x-1))^1/2的定義域。
這個是複合函式的定義域，方法是換元法
令t=x-1
m=lnt
y=(lnt)^1/2=m^1/2
然後定義域為t(x)的定義域和m(t)的定義域得出x的範圍與y(m)的定義域得出m的範圍，從而透過m(t)得出t的範圍，然後透過t(x)得出x的範圍，三者取交集。
t(X)的定義域為R
m(t)的定義域為t>0
x-1>0,x>1,(1,+無窮）
y(m)的定義域m>=0
lnt>=0=ln1
y=lnt，底數a=e約等於2.71=2.7>1
y在（0，+無窮）上是單調遞增的。
y>0
f(t)>f(1)
t>1
x-1>1
x>2
(2,+無窮）
R交（1，+無窮）=（1，+無窮）、
（1，+無窮）交（2，+無窮）=（2，+無窮）
答：這個函式的定義域為（2，+無窮）。