求根分解法(factoring method of finding a root)是多項式因式分解的一種方法，指用求多項式的根分離出多項式的一次因式的方法。若多項式f(x)的一個根為x=a，則多項式就含有一次因式x-a，於是f(x)=(x-a)g(x)。例如用綜合除法和餘數定理可求得多項式f(x)=x+11x+39x+45的有理二重根為x=-3，有理單根為x=-5，故可將f(x)在有理數域上分解為f(x)=(x+3)(x+5)。求根分解法常與其他方法結合使用，例如用求根分解法將f(x)在域P上分解為f(x)=(x-a)g(x)後，若g(x)在P上是可約的，則可用其他方法繼續分解g(x)(當然也可仍用求根分解法)，直至將其分解成P上不可約多項式的乘積。求根分解法的關鍵是在指定數集內求多項式的根，利用求根公式是求根的方法之一，對一元二次、三次和四次多項式在複數域和實數域上分解因式時，可直接利用求根公式求多項式的根；但由於五次以上多項式無求根公式，因而可以肯定：在複數域或實數域上不能直接利用求根公式分解五次以上的多項式 。
求根分解法(factoring method of finding a root)是多項式因式分解的一種方法，指用求多項式的根分離出多項式的一次因式的方法。若多項式f(x)的一個根為x=a，則多項式就含有一次因式x-a，於是f(x)=(x-a)g(x)。例如用綜合除法和餘數定理可求得多項式f(x)=x+11x+39x+45的有理二重根為x=-3，有理單根為x=-5，故可將f(x)在有理數域上分解為f(x)=(x+3)(x+5)。求根分解法常與其他方法結合使用，例如用求根分解法將f(x)在域P上分解為f(x)=(x-a)g(x)後，若g(x)在P上是可約的，則可用其他方法繼續分解g(x)(當然也可仍用求根分解法)，直至將其分解成P上不可約多項式的乘積。求根分解法的關鍵是在指定數集內求多項式的根，利用求根公式是求根的方法之一，對一元二次、三次和四次多項式在複數域和實數域上分解因式時，可直接利用求根公式求多項式的根；但由於五次以上多項式無求根公式，因而可以肯定：在複數域或實數域上不能直接利用求根公式分解五次以上的多項式 。