定理一： 　　一個既約真分數a/b 能化為有限小數的充要條件是：分數b只含有質因數2、5 　　舉例：10分之1化成小數 　　10=2×5，只含有質因數2、5，肯定能化成有限小數 　　10分之1=1÷10=0.1 定理二： 　　如果一個即約真分母a∕b的分母只含有2和5以外的質因數，那麼， 　　①這個分數所化成的小數是純迴圈小數； 　　②這個純迴圈小數的迴圈節的最少位數，與分母能整除99····9時9的最少個數t相同。 　　舉例：7分之2化成小數 　　7分之2的分母沒有含有質因數2或5，肯定能化成純迴圈小數 　　7能整除999999，9的最少個數是6，所以迴圈節是6 　　7分之2=0.285714285714 定理三： 　　如果一個即約真分母a∕b的分母b裡，即含有2或5，有含有2和5以外的質因數，那麼 　　①a∕b所化成的小數是混迴圈小數 　　②它的小數部分中，不迴圈的位數等於分母的因數2和5的指數中較大的一位數. 　　③迴圈節的最少位數，與分母裡的2和5以外的質因數的積能整除99····9時0的最少個數t相同。 　　舉例：35分之2化成小數 　　35=5×7，分母的質因數即含有2或5，有含有2和5以外的質因數，能化成的小數是混迴圈小數 　　5的指數是1，不迴圈的位數等於1 　　7能整除999999，9的最少個數是6，所以迴圈節是6 　　35分之2=0.0571428571428……