其實，這是要用方程思想。0.9迴圈=1：
設x=0.9的迴圈
兩邊同時乘以10，則可得10X=9.9的迴圈
即10X=9+0.9的迴圈
又因為X=0.9的迴圈
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到1=0.9的迴圈的結論
希望這個有幫到你，這種題還是蠻有趣的。
（再給你舉個例子：求證0.23的迴圈=23/99
設X=0.23的迴圈，則100X=23.23的迴圈，∴100X=23+0.23的迴圈，∴100X=23+X
∴X=23/99∴23/99=0.23的迴圈）關鍵就在於方程思想的運用。
你所給的式子就是數學的計算了，已經明確了。1/3×3=1（約分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9，1/3×3≠0.3×3，0.9=0.3×3，你又在1/3的後面×了個3，卻沒有在等式的右邊×一個相同的數，方程是兩邊同時加減乘除相同的數的。。。懂了嗎？
其實，這是要用方程思想。0.9迴圈=1：
設x=0.9的迴圈
兩邊同時乘以10，則可得10X=9.9的迴圈
即10X=9+0.9的迴圈
又因為X=0.9的迴圈
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到1=0.9的迴圈的結論
希望這個有幫到你，這種題還是蠻有趣的。
（再給你舉個例子：求證0.23的迴圈=23/99
設X=0.23的迴圈，則100X=23.23的迴圈，∴100X=23+0.23的迴圈，∴100X=23+X
∴X=23/99∴23/99=0.23的迴圈）關鍵就在於方程思想的運用。
你所給的式子就是數學的計算了，已經明確了。1/3×3=1（約分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9，1/3×3≠0.3×3，0.9=0.3×3，你又在1/3的後面×了個3，卻沒有在等式的右邊×一個相同的數，方程是兩邊同時加減乘除相同的數的。。。懂了嗎？