如果說確定有遺囑的話，可以先去有關部門（例如公證處、法院）辦理遺囑有效這一類的宣告。辦理完這個宣告之後，證明遺囑的有效性。有效性得到證實之後，拿著遺囑和宣告再去市級以上公證處辦理繼承公證，公證處會根據遺囑的相關約定辦理繼承公證，拿到繼承公證書之後，就可以去房管局辦理更名手續或者到時候下房本時再辦理更名手續。

當然也可以直接去法院進行訴訟手續，法院也會根據相關的條文進行判決，同時也會對遺囑的有效性進行司法鑑定，當遺囑有效的情況下且能保證其他的人權益沒有受到危害，這時候會根據遺囑進行判決。

常見的遺囑形式有遺囑有 6 種形式： （1） 自書遺囑， 由遺囑人親筆書寫， 簽名， 註明年、 月、 日。（2） 代書遺囑， 有兩個以上見證人在場見證， 由其中一人代書， 並由遺囑人、 代書人和其他見證人簽名， 註明年、 月、 日。（3）列印遺囑， 有兩個以上見證人在場見證。 遺囑人和見證人在遺囑每一頁簽名， 註明年、 月、 日。（4） 錄音錄影遺囑， 有兩個以上見證人在場見證。 遺囑人和見證人應當錄音錄影中記錄其姓名或者肖像， 年、 月、日。（5） 口頭遺囑， 遺囑人在危急情況下可以立口頭遺囑。（6） 公證遺囑， 由遺囑人經公證機關辦理。若一個人所立的遺囑有數份， 其中有一份為公證遺囑， 就應按照公證遺囑來執行遺產的繼承。 沒有公證遺囑， 所立數份遺囑中內容又相牴觸的， 以時間在最後的遺囑為準。

根據你的描述應該是屬於代書遺囑，這樣子的話只要能證明遺囑的有效性，即便是他人走訴訟手續，法院也會根據遺囑進行判決的。拿到判決書之後，帶著購房合同，死亡證明，身份證等等一些材料直接去房管局辦理更名手續即可。