世界著名數學難題或叫做數學猜想一般都是證明題，所謂有解就是能夠被證明。

假如這樣的命題不能被證明，就必然能夠證偽，例如費馬素數就是被尤拉給出一個反例輕鬆證偽的。再例如哥德巴赫猜想，如果有人找到一個偶數不能表示為兩個素數之和就找到了一個反例，也是能證偽的，如果證明這樣的情況不可能出現，也就證明了哥德巴赫猜想，很明顯，二者必居其一。所以幾乎所有的命題都是有解的，也都是能夠被破解的。就看你有沒有那個“本事”了。

所以有“凡說自己能夠證明世界難題的都是“民科””的說法就是放屁。

說世界難題很難，是因為很長時間沒有人能證明，其主要原因在於證明思路的錯誤，而一旦這些題目被最後證明，其實都應該給人一種“噢，原來是這啊！”恍然大悟的感覺。有些難題“證明了”也沒人理解其實很大的原因可能是他沒有真正證明或者不是最後的證明，證明人本來就講不清楚，觀眾自然也聽不明白，“以其昏昏”怎麼能“使人昭昭”？這方面最典型的就是懷爾斯對費馬大定理的證明，那麼簡單的命題，至今也沒有普及的了。

下面才是一個簡捷漂亮中學生都可以看懂的《費馬大定理的初等證明》——

一些問題需要證明，而只能運用已知的公理公式定理定義證明，但實際上許多所謂的數學難題卻無法利用現有的東西證明，也就有了難題。物理上的引力波早就有預言，只是當時的科技無法測出來一樣的道理。