因為二階導數不存在的點，左右兩邊的二階導數的符號可能是不同的。 在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。 直接根據拐點的定義，可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。 設函式f（x）在點 的某鄰域內具有二階連續導數，若 的兩側 異號，則（ ，f（ ））是曲線y=f(x)的一個拐點；若 的兩側 同號，則（ ，f（ ））不是曲線的拐點。 擴充套件資料： 可以按下列步驟來判斷區間I上的連續曲線y=f(x)的拐點： ⑴求f""(x)； ⑵令f""(x)=0，解出此方程在區間I內的實根，並求出在區間I內f""(x)不存在的點； ⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點 ，檢查f""(x)在 左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點( ,f( ))是拐點，當兩側的符號相同時，點( ,f( ))不是拐點。