換底公式的形式
換底公式是一個比較重要的公式，在很多對數的計算中都要使用，也是高中數學的重點。 log（a）（b）表示以a為底的b的對數。 換底公式就是 log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）
編輯本段換底公式的推導過程
若有對數log（a）（b）設a=n^x,b=n^y(n>0,且n不為1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10） 則log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 根據對數的基本公式 log(a）(m^n)=nloga(m)和基本公式log(a^n)m=1/n×log(a)m 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由a=n^x,b=n^y可得x=log(n)(a),y=log(n)(b) 則有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得證：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 例子：log(a)(c)*log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a)*log(c)(a)=log(c)(c)=1
換底公式的形式
換底公式是一個比較重要的公式，在很多對數的計算中都要使用，也是高中數學的重點。 log（a）（b）表示以a為底的b的對數。 換底公式就是 log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）
編輯本段換底公式的推導過程
若有對數log（a）（b）設a=n^x,b=n^y(n>0,且n不為1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10） 則log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 根據對數的基本公式 log(a）(m^n)=nloga(m)和基本公式log(a^n)m=1/n×log(a)m 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由a=n^x,b=n^y可得x=log(n)(a),y=log(n)(b) 則有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得證：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 例子：log(a)(c)*log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a)*log(c)(a)=log(c)(c)=1