從一到九這九個數字中，取出五個數字進行排列。問：（1）奇數位置上是奇數的多少個？（2）取出的奇數必須在奇數位置上的多少個？注：請給出詳細的過程。

答案：

用 C(m,n)表示從總共m個物件中取出n個物件 的組合種類數百用 P(m,n)表示從總共m個物件中取出n個物件 的進行有序排列的種類數（1）奇數位置上是奇數的多少個度？先取出3個奇數,將它們放置在 1 3 5 幾個位置上, 並對這三個奇數進行全排列。共5個奇數， 所以其方內法數有 P(5,3)種再從餘下的6個數字中取出2個數字，放在2 4 位置。 其方法數為 P(6,2)因此 N = P(5,3) * P(6,2) = 5*4*3*6*5 = 1800=============================（2）取出的奇數必須在奇數位置上的多少個？先取出2個偶數，把2 4 位置先行佔據， 共4個偶數，所以其方法數有 P(4,2)然後從餘下的7個數字中選出3個進行排列，容 其方法數為 P(7,3)因此N = P(4,2)*P(7,3) = 4*3 * 7*6*5 = 2520