並不是說所有含引數的導數在判斷原來函式的單調性的時候都要進行分類討論，數學中的分類討論一直是為了解決問題的手段而不是目的。就拿你提出的含參導數判斷原函式單調性進行分類討論這個問題，只有在這個引數的範圍內導數有的時候為正，有的時候為負即影響到原函式的單調性的時候才需要進行分類討論。 舉個例子：f(x)=alnx，f"(x)=a/x。 解：x恆大於0，而a可以取到一切實數，這個時候注意到當a>0時，f"(x)>0，f(x)單調增；當a<0時，f"(x)<0，f(x)單調減；當a=0時，f"(x)=0，f(x)=0是常函式，不增不減。a的取值影響了f"(x)的正負，無法將不同情況下f(x)所呈現出的不一樣的增減性用一種情況來概括，此時，就需要分類討論。 但是如果題目中寫明f(x)=alnx，a>1，那麼此時f"(x)>0在a>1的範圍內恆成立，在題設條件下f(x)一直是單調增的，沒有必要進行不同情況下反映出的同種結果的說明。 當需要解決的問題出現多種不一樣的情況時，進行分類討論的原因僅僅只是因為無法用一種片面的結果來代替整個問題的解決方案。