用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。 可單獨密鋪的圖形 1、任意三角形、任意凸四邊形都可以密鋪。 2、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用於平移密鋪。 3、三對對應邊平行的六邊形可以單獨密鋪。 4、目前僅發現十五類五邊形能密鋪。 密鋪的歷史背景： 1619 年 —— 數學家奇柏（ J.Kepler ）第一個利用正多邊形 鋪嵌平面。 1891 年 —— 蘇聯物理學家費德洛夫（ E.S.Fedorov ）發現了 十七種不同的鋪嵌平面 的對稱圖案。 1924 年 —— 數學家波利亞（ Polya ）和尼格利（ Nigele ） 重新發現這個事實。 最有趣的是（ 1936 年）荷蘭藝術家埃舍爾（ M.C.Escher ） 偶然到西班牙的格蘭拿大旅行，在參觀建於十四世紀的阿罕伯拉宮時，發現宮內的地板、天花板和牆壁滿是密鋪圖案的裝飾。因而得 到啟發，創造了無數的藝術作品，給人留下深刻印象，更讓人對數學有了新的認識。
用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。 可單獨密鋪的圖形 1、任意三角形、任意凸四邊形都可以密鋪。 2、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用於平移密鋪。 3、三對對應邊平行的六邊形可以單獨密鋪。 4、目前僅發現十五類五邊形能密鋪。 密鋪的歷史背景： 1619 年 —— 數學家奇柏（ J.Kepler ）第一個利用正多邊形 鋪嵌平面。 1891 年 —— 蘇聯物理學家費德洛夫（ E.S.Fedorov ）發現了 十七種不同的鋪嵌平面 的對稱圖案。 1924 年 —— 數學家波利亞（ Polya ）和尼格利（ Nigele ） 重新發現這個事實。 最有趣的是（ 1936 年）荷蘭藝術家埃舍爾（ M.C.Escher ） 偶然到西班牙的格蘭拿大旅行，在參觀建於十四世紀的阿罕伯拉宮時，發現宮內的地板、天花板和牆壁滿是密鋪圖案的裝飾。因而得 到啟發，創造了無數的藝術作品，給人留下深刻印象，更讓人對數學有了新的認識。