按照秩的性質有r(AB)<=min(r(A),r(B))， 行向量和列向量本身秩都為1,所以r(AB)<=1,即乘積小於等於1。 1、向量的加法 向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。 向量的加法OB+OA=OC。 a+b=(x+x"，y+y")。 a+0=0+a=a。 向量加法的運算律： 交換律：a+b=b+a； 結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的減法 如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0 AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減向量” a=(x,y)b=(x",y") 則a-b=(x-x",y-y"). c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。 3、向量的數乘 實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。 當λ>0時，λa與a同方向 當λ<0時，λa與a反方向； 向量的數乘當λ=0時，λa=0，方向任意。 當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。 注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
按照秩的性質有r(AB)<=min(r(A),r(B))， 行向量和列向量本身秩都為1,所以r(AB)<=1,即乘積小於等於1。 1、向量的加法 向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。 向量的加法OB+OA=OC。 a+b=(x+x"，y+y")。 a+0=0+a=a。 向量加法的運算律： 交換律：a+b=b+a； 結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的減法 如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0 AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減向量” a=(x,y)b=(x",y") 則a-b=(x-x",y-y"). c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。 3、向量的數乘 實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。 當λ>0時，λa與a同方向 當λ<0時，λa與a反方向； 向量的數乘當λ=0時，λa=0，方向任意。 當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。 注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。