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  • 1 # 使用者6600694319055

    莫比烏斯帶的原理是普通紙帶的兩個面(即雙側曲面),正面與反面塗成不同的顏色;把這個紙帶變成一個面(即單側曲面),一隻小蟲爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”(也就是說,它的曲面只有一個)。

    莫比烏斯帶是一種拓展圖形,它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變,只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點,又不產生新點。

    在普通空間無法實現的"手套易位"問題

    人左右兩手的手套雖然極為相像,但卻有著本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去;也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎麼扭來轉去,左手套永遠是左手套,右手套也永遠是右手套。但是倘若你把它搬到莫比烏斯帶上來,那麼解決起來就易如反掌了。

    擴充套件資料:

    莫比烏斯帶的拓撲變換:

    這種變換的條件是:在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關係,並且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。

    拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的,就能把許多圖形進行拓撲變換。

    例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起,圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。

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