極限有哪些運演算法則

01

兩個（有限個）無窮小的和是無窮小，

可以想像一下，無窮小的極限是0，

那麼0+0=0，所以同樣的無窮小的和，最後也是趨向於0，

就是一個無窮小。

所以使用歸納法可以證明，有限個的無窮小的和也是無窮小。

02

有界函式乘以無窮小是無窮小，

可以想像一下，無窮小的極限是0，

那麼0*N=0，

公式為

uα=ε

u 為常數

03

如果兩個函式的極限是常數A和B，

那麼就可以加減乘除，

除法的時候，例如A/B，那麼B不能為0.

04

如果兩個數列的極限是常數A和B，

那麼同樣的也可以加減乘除，

除法的時候，例如A/B，那麼B不能為0.

05

判斷極限大小

如果兩個函式φ(x) >=ψ(x),

兩個對應的極限A和B的關係也是A>=B.

06

複合函式的極限，

例如y=f(g(x))這個複合函式，

那麼其對應的函式f(u) 和g(x)在x=x0的時候，對應的u0=g(x0)

有極限，那麼符合函式也就有極限

這個也很好理解