亞洲 中國,魏晉時,劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法(即“割圓術”),求得π的近似值3.1416。 圓周率 漢朝時,張衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的開方(約為3.162)。雖然這個值不太準確,但它簡單易理解,所以也在亞洲風行了一陣。 王蕃(229-267)發現了另一個圓周率值,這就是3.156,但沒有人知道他是如何求出來的。 公元5世紀,祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。 印度? 約在公元530年,數學大師阿耶波多利用384邊形的周長,算出圓周率約為√9.8684。 婆羅門笈多采用另一套方法,推論出圓周率等於10的算術平方根。 歐洲 斐波那契算出圓周率約為3.1418。 韋達用阿基米德的方法,算出3.1415926535 <3.1415926537 他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。 魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。 華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9...... 尤拉發現的e的iπ次方加1等於0,成為證明π是超越數的重要依據。
亞洲 中國,魏晉時,劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法(即“割圓術”),求得π的近似值3.1416。 圓周率 漢朝時,張衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的開方(約為3.162)。雖然這個值不太準確,但它簡單易理解,所以也在亞洲風行了一陣。 王蕃(229-267)發現了另一個圓周率值,這就是3.156,但沒有人知道他是如何求出來的。 公元5世紀,祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。 印度? 約在公元530年,數學大師阿耶波多利用384邊形的周長,算出圓周率約為√9.8684。 婆羅門笈多采用另一套方法,推論出圓周率等於10的算術平方根。 歐洲 斐波那契算出圓周率約為3.1418。 韋達用阿基米德的方法,算出3.1415926535 <3.1415926537 他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。 魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。 華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9...... 尤拉發現的e的iπ次方加1等於0,成為證明π是超越數的重要依據。