簡單的來講，是等離子體中的自由電子受電場力驅動而產生的電流導致的（當然離子也有貢獻，但是很小，因為離子質量遠大於電子，產生的電流也遠小於電子產生的電流）。

數學上推導：

我們先從法拉第定律和安培定律出發：

對第一個式子求旋度，並利用第二個式子消去磁場，我們得到：

考慮電磁波時，由於電磁波是橫波(波矢與電場方向垂直)，右側第二項等於0。在真空中，沒有介質所以電流恆等於零，故等式右側為0，我們得到簡單的色散關係

也即真空中的電磁波相速度和群速度均為真空光速。

而在等離子中，電子可以自由的隨電場運動，我們可以簡單的寫出電子的運動方程

（注意此處洛倫茲力為二階小量，故可以忽略，而且可以看出由於更大的質量，離子的運動速度遠小於電子，所以電流主要由電子驅動）。接著我們可以寫出電流隨時間的導數：

（n為電子數密度）。最後，我們將電流帶入之前的公式(3)，並且線性化該方程：

得到：

定義電子的等離子體頻率為：

我們得到等離子中電磁波的色散關係：

並且可以進一步計算電磁波的相速度:

根據折射率的定義，得到等離子體的折射率為：

以上結果表明，在等離子體中，電磁波在傳播的過程中會驅動自由電子產生電流。這個電流使得電磁波的相速度大於真空光速，但是可以計算，它的群速度為：

仍然小於真空光速，並不違背相對論。