我們經常遇到這樣的一些問題：要判斷不同的廠家生產的同一類產品的質量效能是否有本質的差異、來自不同地區的學員的某些素質是否存在顯著的差異、不同方法培育的動植物間是否有明顯的區別。這些不同的問題，當測定的指標值都來自正態總體時，可以用方差齊性檢驗和均值相等檢驗，但是對總體分佈族資訊掌握很少、分佈不明確或資料是分組資料形式時(例如壽命試驗中定週期測試資料、截尾壽命試驗資料等)，只能用非引數方法，即都可以歸結成方差同質性檢驗。

設有m個總體，分別從中各取一個樣本，第i個樣本是

Xi1、Xi2…、Xini，1=l，2，…，m

其中ni是第i個樣本量，n1+n2+…+nm=n。

如何檢驗這些樣本之間的差異是由隨機因素引起的，還是樣本間有本質的差異?如果我們能檢驗這m個樣本來自同一總體，那麼它們之間的差異是由隨機因素引起的；反之，則其間存在著本質的差異。

對要處理的資料是服從正態分佈的情況下，我們可以充分利用正態性，簡化檢驗的方法。設m個樣本都來自正態總體，要檢驗這m個樣本是否來自同一總體，或這m個樣本間是否存在著本質的差異，那麼我們既要檢驗這m個樣本的方差是否存在著顯著差異，又要檢驗其均值間是否存在著顯著的差異。

先進行方差齊性檢驗。建立假設，當m個樣本容量不全相等時，即n1、n2、…、nm不全相等，用Barlett檢驗法；

若n1=n2=…=nm=n0時，上述Barlett檢驗法仍然適用，但利用Hartley檢驗計算更簡單