首先，你要了解一下他的醫藥費是多少，你承擔主要責任，那麼就是承擔對方損失的百分之七十，對方承擔你損失的百分之三十。你為其墊付了一萬多元，那麼你就要算一下是多給了還是少給了，對方一直不處理的原因，有可能是因為你賠的錢已經足夠了，所以你也沒必要擔心什麼，除非對方受傷比較重，要等著一段時間去做傷殘鑑定，這個時候就看鑑定結果了，等著對方找你就行。

如題主所述，對方出院後幾個月一直不處理之前墊付的款項，頗為苦惱。

個人建議如下：

1、聯絡保險公司

一定要和所購買車險的保險公司聯絡，與定損、理賠人員多溝通，對方處理這類案件往往有足夠的經驗。

2、如果對方要求繼續治療，不建議再行墊付

前期墊付的款項，務必要拿到相應的憑據，以免後期出現糾紛。

如對方要求繼續治療，由對方自掏腰包，同時要說明，必須提供正規的治療單據。

3、異議處理

如果雙方出現異議，建議同保險公司人員一同前往，保險人員會控制理賠範圍，會主動幫你解決問題。

我覺得首先要弄清楚對方不給你結墊付款的主要原因是什麼，有時候出院了也不代表傷者就沒事了，也許還需要二次手術或者傷者還在恢復期沒有完全康復，當然有些人是壓根不願意給給肇事方退錢的，但也不能說這就是壞人吧，畢竟人家的身體和精神都遭受了傷害！保險公司的賠付只能達到醫院費用的80%左右，也就意味著傷者即遭受身體和心靈上的創傷還要承擔一部分醫療費用！最後我覺得如果整個醫療過程已結束、傷者也完全康復後，大部分人是會把對方墊付的錢給結清的，但像你這種情況你只墊付了一萬元，如果人家不給你退我覺得也說得過去，畢竟傷者在保險公司那裡得到的賠償根本不足以抵平因為本次事故而產生的費用，你想想你和非機動車行人發生了交通事故卻還是主要責任，難道說你連一分錢也不用出嗎？