1、正確。 2、 具有偏導數的極值點必是駐點,但是駐點不一定是極值點。 3、極值點與最值點的區別：最值點可以有多個,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值點,也是極值點。最值點也可能不存在,比如y=x閉區間上一定有最大值點和最小值點,開區間則不一定。最值點是對全部定義域而言,而極值點就是區域性最值點。 4、駐點：函式的一階導數為0的點的x的值，駐點可以劃分函式的單調區間。也稱為穩定點，臨界點。 5、最值點：定義在某數集裡面的函式 如果能找到一點 使的f(X0)取最大或者最小 那麼它們就是最值點。 ①、如數列1/n 它有最大值點1,對應的最大值是1 ,但是沒最小值點和最小值。 ②、同樣的道理，如果能讓函式由數集上的定義改變成區間上的定義再改為在該區間上連續的話，那麼我們可以模仿求極值點的方法去求最值點。這個時候我們一般是找函式的不可導點、穩定點、端點、極值點。 ③、比如f(x)=|x|[-1 +1]因為0是它的不可導點，再驗證一下，就知道0是它的最小值點(也是極小值點)，1和-1是它的最大值點(不是極值點了)。 ④、再如f(x)等於X的平方 :容易知道0是函式的極小值點和穩定點，驗證一下也知道是最小值點。 最後說明下，極值點和最值點沒有必然的連續，用集合語言描敘就是:並起來更大，交起來也不是空集。 6、極值點： f(x)如果在X0的某領域有定義，並且f(x)≤f(X0)或者f(x)≥f(X0)，那麼我們就說X0是這個領域的極值點。 ①、如D(x) :所有有理數是它的極大值點，所有無理數是它極小值點。 ②、再如f(x)=|x| [-1 +1]那麼0是它的極小值點，但是1和-1不是它的極大值點。(因為1和-1不是領域中心) ③、再如任何數列都沒有極值點(因為它不是定義在領域裡的函式，而是定義在數集裡面的函式)。 透過上面三個例子我們可以看出，函式只要在領域有定義且滿足f(x)≤f(X0)或者f(x)≥f( X0)，就是我們所說的極值點，而不需要函式一定在這個領域裡連續。但是如果函式在該領域連續的話 ，那麼我們更容易找它的極值點，這就是我們經常所說的極值的三大充分條件 (僅僅是充分條件!)(因為三大充分條件都是用導數去研究極值點的) 。
1、正確。 2、 具有偏導數的極值點必是駐點,但是駐點不一定是極值點。 3、極值點與最值點的區別：最值點可以有多個,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值點,也是極值點。最值點也可能不存在,比如y=x閉區間上一定有最大值點和最小值點,開區間則不一定。最值點是對全部定義域而言,而極值點就是區域性最值點。 4、駐點：函式的一階導數為0的點的x的值，駐點可以劃分函式的單調區間。也稱為穩定點，臨界點。 5、最值點：定義在某數集裡面的函式 如果能找到一點 使的f(X0)取最大或者最小 那麼它們就是最值點。 ①、如數列1/n 它有最大值點1,對應的最大值是1 ,但是沒最小值點和最小值。 ②、同樣的道理，如果能讓函式由數集上的定義改變成區間上的定義再改為在該區間上連續的話，那麼我們可以模仿求極值點的方法去求最值點。這個時候我們一般是找函式的不可導點、穩定點、端點、極值點。 ③、比如f(x)=|x|[-1 +1]因為0是它的不可導點，再驗證一下，就知道0是它的最小值點(也是極小值點)，1和-1是它的最大值點(不是極值點了)。 ④、再如f(x)等於X的平方 :容易知道0是函式的極小值點和穩定點，驗證一下也知道是最小值點。 最後說明下，極值點和最值點沒有必然的連續，用集合語言描敘就是:並起來更大，交起來也不是空集。 6、極值點： f(x)如果在X0的某領域有定義，並且f(x)≤f(X0)或者f(x)≥f(X0)，那麼我們就說X0是這個領域的極值點。 ①、如D(x) :所有有理數是它的極大值點，所有無理數是它極小值點。 ②、再如f(x)=|x| [-1 +1]那麼0是它的極小值點，但是1和-1不是它的極大值點。(因為1和-1不是領域中心) ③、再如任何數列都沒有極值點(因為它不是定義在領域裡的函式，而是定義在數集裡面的函式)。 透過上面三個例子我們可以看出，函式只要在領域有定義且滿足f(x)≤f(X0)或者f(x)≥f( X0)，就是我們所說的極值點，而不需要函式一定在這個領域裡連續。但是如果函式在該領域連續的話 ，那麼我們更容易找它的極值點，這就是我們經常所說的極值的三大充分條件 (僅僅是充分條件!)(因為三大充分條件都是用導數去研究極值點的) 。