一、解析河圖洛書 直觀地考察河圖洛書，不難發現，這兩幅圖具有數字性和結構對稱性這兩個明顯特點： 第一，數字性。數的概念直接而又形象地包含在圖書之中。“ ○ ”表示1；“● ●”表示2；……依次類推，河圖含有1~10共10個自然數，洛書含有1~9共9個自然數。其中，由黑點構成的數為偶數，由白點構成的數為奇數，表達了數的奇偶觀念。因此，數字性是河圖洛書的基本內容之一。 第二，對稱性。兩幅圖式的結構分佈形態對稱，具體表現在二個層面：其一，由黑點或白點構成的每一個數的結構形態是對稱的；其二，整體結構分佈對稱。河圖，以二個數字為一組，分成五組，以[5，10]居中，其餘四組[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均勻分佈在四周。洛書，以數5居中，其餘8個數均勻分佈在八個方位。 進一步分析，河圖洛書還包含著豐富的數理關係，下面分別論述。 河圖包括的數理關係： 1、等和關係。除中間一組數（5，10）之外，縱向或橫向的四個數字，其偶數之和等於奇數之和。 縱向數字：7、2；1、6 7+1=2+6 橫向數字：8、3；4、9 8+4=3+9 並得出推論：河圖中，除中間一組數[5，10]之外，奇數之和等於偶數之和，其和為20。 2、等差關係。四側或居中的兩數之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。 洛書包含的數理關係： 1、等和關係。非常明顯地表現為各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等，其和為15。 2、等差關係。細加辨別，洛書隱含著等差數理邏輯關係。 ①洛書四邊的三個數中，均有相鄰兩數之差為5，且各個數字均不重複。 上邊[4、9、2] 9-4=5 下邊[8、1、6] 6-1=5 左邊[4、3、8] 8-3=5 右邊[2、7、6] 7-2=5 顯然這個特點與河圖一樣，反映出洛書與河圖有著一定的內在聯絡。 ②透過中數5的縱向、橫向或對角線上的三個數，數5與其它兩數之差的絕對值相等。 縱向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1 橫向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5 右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5 左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5 綜合以上分析，我們可以清楚地發現，數理關係和對稱性是河圖洛書圖的基本特點，河圖洛書包含著基本的自然數之間“和或差”的算術邏輯關係，儘管兩者有所差別，但是它們表示的數理關係有相似共同之處，有內在的必然聯絡。
一、解析河圖洛書 直觀地考察河圖洛書，不難發現，這兩幅圖具有數字性和結構對稱性這兩個明顯特點： 第一，數字性。數的概念直接而又形象地包含在圖書之中。“ ○ ”表示1；“● ●”表示2；……依次類推，河圖含有1~10共10個自然數，洛書含有1~9共9個自然數。其中，由黑點構成的數為偶數，由白點構成的數為奇數，表達了數的奇偶觀念。因此，數字性是河圖洛書的基本內容之一。 第二，對稱性。兩幅圖式的結構分佈形態對稱，具體表現在二個層面：其一，由黑點或白點構成的每一個數的結構形態是對稱的；其二，整體結構分佈對稱。河圖，以二個數字為一組，分成五組，以[5，10]居中，其餘四組[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均勻分佈在四周。洛書，以數5居中，其餘8個數均勻分佈在八個方位。 進一步分析，河圖洛書還包含著豐富的數理關係，下面分別論述。 河圖包括的數理關係： 1、等和關係。除中間一組數（5，10）之外，縱向或橫向的四個數字，其偶數之和等於奇數之和。 縱向數字：7、2；1、6 7+1=2+6 橫向數字：8、3；4、9 8+4=3+9 並得出推論：河圖中，除中間一組數[5，10]之外，奇數之和等於偶數之和，其和為20。 2、等差關係。四側或居中的兩數之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。 洛書包含的數理關係： 1、等和關係。非常明顯地表現為各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等，其和為15。 2、等差關係。細加辨別，洛書隱含著等差數理邏輯關係。 ①洛書四邊的三個數中，均有相鄰兩數之差為5，且各個數字均不重複。 上邊[4、9、2] 9-4=5 下邊[8、1、6] 6-1=5 左邊[4、3、8] 8-3=5 右邊[2、7、6] 7-2=5 顯然這個特點與河圖一樣，反映出洛書與河圖有著一定的內在聯絡。 ②透過中數5的縱向、橫向或對角線上的三個數，數5與其它兩數之差的絕對值相等。 縱向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1 橫向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5 右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5 左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5 綜合以上分析，我們可以清楚地發現，數理關係和對稱性是河圖洛書圖的基本特點，河圖洛書包含著基本的自然數之間“和或差”的算術邏輯關係，儘管兩者有所差別，但是它們表示的數理關係有相似共同之處，有內在的必然聯絡。