時間和角度是相當的，角度可以代替時間去計算，這就方便多了。
1. 正弦波平均值肯定為0。
把角度當作時間來簡化計算。
把2π當作週期T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。
在一個週期T內的平均值，即是∫u×dt／T，即相當於∫u×d￡／2π
用角度時：u=sin￡
則∫u×d￡／2π＝∫sin￡×d￡／2π
在0～2π區間作積分：
故∫sin￡d￡／2π＝(－cos2π＋cos0)/2π＝0
2. 全波整流的平均值：
只要計算0～π即可：
∫sin￡d￡／π＝(－cosπ＋cos0)/π＝2／π＝0.6366
即平均值＝峰值的0.6366倍。
3. 半波整流的平均值
計算0～π,但週期要按2π算：
∫sin￡d￡／2π＝(－cosπ＋cos0)/π＝2／2π＝0.3183
即平均值＝峰值的0.3183倍。
四、有效值
1. 正弦波有效值
在一個週期T內的有效值，即是計算一個週期T內的熱量值相同的等效電壓：
一個週期T內的熱量值（假設電阻R＝1）：∫u^2×dt，即相當於∫u^2×d￡
則∫u^2×d￡＝∫sin2￡×d￡
故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π
等效電壓Uo產生的熱量值＝Uo^2×2π等於∫sin2￡d￡＝π
故：Uo^2×2π＝π
最終得：Uo＝0.707
即有效值等於峰值的0.707倍
2. 全波整流的有效值：
故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：Uo^2×π＝π／2
3. 半波整流的有效值
只要計算0～π，但週期要按2π算：
故：Uo^2×2π＝π／2
最終得：Uo＝0.5
即有效值等於峰值的0.5倍
時間和角度是相當的，角度可以代替時間去計算，這就方便多了。
1. 正弦波平均值肯定為0。
把角度當作時間來簡化計算。
把2π當作週期T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。
在一個週期T內的平均值，即是∫u×dt／T，即相當於∫u×d￡／2π
用角度時：u=sin￡
則∫u×d￡／2π＝∫sin￡×d￡／2π
在0～2π區間作積分：
故∫sin￡d￡／2π＝(－cos2π＋cos0)/2π＝0
2. 全波整流的平均值：
只要計算0～π即可：
∫sin￡d￡／π＝(－cosπ＋cos0)/π＝2／π＝0.6366
即平均值＝峰值的0.6366倍。
3. 半波整流的平均值
計算0～π,但週期要按2π算：
∫sin￡d￡／2π＝(－cosπ＋cos0)/π＝2／2π＝0.3183
即平均值＝峰值的0.3183倍。
四、有效值
時間和角度是相當的，角度可以代替時間去計算，這就方便多了。
1. 正弦波有效值
把角度當作時間來簡化計算。
把2π當作週期T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。
在一個週期T內的有效值，即是計算一個週期T內的熱量值相同的等效電壓：
一個週期T內的熱量值（假設電阻R＝1）：∫u^2×dt，即相當於∫u^2×d￡
用角度時：u=sin￡
則∫u^2×d￡＝∫sin2￡×d￡
在0～2π區間作積分：
故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π
等效電壓Uo產生的熱量值＝Uo^2×2π等於∫sin2￡d￡＝π
故：Uo^2×2π＝π
最終得：Uo＝0.707
即有效值等於峰值的0.707倍
2. 全波整流的有效值：
只要計算0～π即可：
故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：Uo^2×π＝π／2
最終得：Uo＝0.707
即有效值等於峰值的0.707倍
3. 半波整流的有效值
只要計算0～π，但週期要按2π算：
故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：Uo^2×2π＝π／2
最終得：Uo＝0.5
即有效值等於峰值的0.5倍