直線和距離量算 角度量算 面積量算 1. 直線和距離 地理資訊系統演算法基礎1 . 距離度量 兩點間的歐式距離向量和向量的模:兩點P,Q的歐式距離： 地理資訊系統演算法基礎2 . 直線 1 ) 兩點定義一條直線P0(x0,y0)P1 (x1 ,y1 )P0P1010100xxyyxxyy−−=−−方程： 地理資訊系統演算法基礎2 . 直線 2) 一點加一個方向定義一條直線 地理資訊系統演算法基礎2 . 直線 3) 引數方程形式用兩點P0和P1 定義的並且帶有方向向量vL的直線引數t的取值範圍為(0~ 1 )時表示P0和P1之間的點 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 定義 這裡的直線指向兩方無限延伸的直線; 點到直線的距離就是點P到直線的垂足PB兩點之間的距離PP0P1PB 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 1 ） 兩點式方程情況由三點構成兩個向量根據兩個三維向量的向量積的模等於兩向量構成的平行四邊形的面積， 推得P到直線P0P1 的距離：其中 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 1 ） 兩點式方程情況對一個嵌人三維中的二維的情況點距離公式變為： 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 1 ） 兩點式方程情況P(3,5)P0(1 , 1 )P1(5,5)如右圖， P0,P1 定義一條直線， 計算點到直線P0P1 的距離 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 2） 二維隱式方程情況隱式直線方程f(x,y)= ax+ by+ c= 0求點P(x,y)到該直線的距離根據平面解析幾何， 有如下求點到直線的公式： 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 2） 二維隱式方程情況P(3,5)P0(1 , 1 )P1(5,5)採用解析幾何方法計算一下點P到直線P0P1 的距離 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 3） 引數方程情況從點P作直線L的垂線， 交於點P(b) 。 則向量P0P(b) 是向量P0P線上段P0P1上的投影設 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 3） 引數方程情況則)cos(||||θvwvwL=⋅注意到：求得 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 3） 引數方程情況P(3,5)P0(1 , 1 )P1(5,5)如右圖， P0,P1 定義一條直線， 計算點到直線P0P1 的距離 地理資訊系統演算法基礎5. 點到線段的距離點到線段的距離與點到直線的距離的不同點在於： 點p到線段P0P1的垂線與P0P1的交點可能不位於線段之內,在這種情況下， 實際的最短距離是P到P0和P1中某個端點的距離。 地理資訊系統演算法基礎5. 點到線段的距離 三種情況P0P1PP0P1PP0P1P 地理資訊系統演算法基礎5. 點到線段的距離)cos(|| ||θQPQP⋅=⋅PQθ點...
直線和距離量算 角度量算 面積量算 1. 直線和距離 地理資訊系統演算法基礎1 . 距離度量 兩點間的歐式距離向量和向量的模:兩點P,Q的歐式距離： 地理資訊系統演算法基礎2 . 直線 1 ) 兩點定義一條直線P0(x0,y0)P1 (x1 ,y1 )P0P1010100xxyyxxyy−−=−−方程： 地理資訊系統演算法基礎2 . 直線 2) 一點加一個方向定義一條直線 地理資訊系統演算法基礎2 . 直線 3) 引數方程形式用兩點P0和P1 定義的並且帶有方向向量vL的直線引數t的取值範圍為(0~ 1 )時表示P0和P1之間的點 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 定義 這裡的直線指向兩方無限延伸的直線; 點到直線的距離就是點P到直線的垂足PB兩點之間的距離PP0P1PB 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 1 ） 兩點式方程情況由三點構成兩個向量根據兩個三維向量的向量積的模等於兩向量構成的平行四邊形的面積， 推得P到直線P0P1 的距離：其中 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 1 ） 兩點式方程情況對一個嵌人三維中的二維的情況點距離公式變為： 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 1 ） 兩點式方程情況P(3,5)P0(1 , 1 )P1(5,5)如右圖， P0,P1 定義一條直線， 計算點到直線P0P1 的距離 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 2） 二維隱式方程情況隱式直線方程f(x,y)= ax+ by+ c= 0求點P(x,y)到該直線的距離根據平面解析幾何， 有如下求點到直線的公式： 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 2） 二維隱式方程情況P(3,5)P0(1 , 1 )P1(5,5)採用解析幾何方法計算一下點P到直線P0P1 的距離 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 3） 引數方程情況從點P作直線L的垂線， 交於點P(b) 。 則向量P0P(b) 是向量P0P線上段P0P1上的投影設 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 3） 引數方程情況則)cos(||||θvwvwL=⋅注意到：求得 地理資訊系統演算法基礎4. 點到直線的距離 3） 引數方程情況P(3,5)P0(1 , 1 )P1(5,5)如右圖， P0,P1 定義一條直線， 計算點到直線P0P1 的距離 地理資訊系統演算法基礎5. 點到線段的距離點到線段的距離與點到直線的距離的不同點在於： 點p到線段P0P1的垂線與P0P1的交點可能不位於線段之內,在這種情況下， 實際的最短距離是P到P0和P1中某個端點的距離。 地理資訊系統演算法基礎5. 點到線段的距離 三種情況P0P1PP0P1PP0P1P 地理資訊系統演算法基礎5. 點到線段的距離)cos(|| ||θQPQP⋅=⋅PQθ點...