函式性質: 1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k.K為常數. 即:y=kx+b(k,b為常數,k≠0), ∵當x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.當x=0時,b為函式在y軸上的點,座標為(0,b)。 3.當b=0時(即 y=kx),一次函式影象變為正比例函式,正比例函式是特殊的一次函式。 4.在兩個一次函式表示式中: 當兩一次函式表示式中的k相同,b也相同時,兩個一次函式影象重合; 當兩一次函式表示式中的k相同,b不相同時,兩一次函式影象平行; 當兩一次函式表示式中的k不相同,b不相同時,兩一次函式影象相交; 當兩一次函式表示式中的k不相同,b相同時,兩一次函式影象交於y軸上的同一點(0,b)。 若兩個變數x,y間的關係式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k不等於0)則稱y是x的一次函式 影象性質: 1.作法與圖形:透過如下3個步驟: (1)列表. (2)描點;[一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理,也可叫“兩點法”。 一般的y=kx+b(k≠0)的圖象過(0,b)和(-b/k,0)兩點畫直線即可。 正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過座標原點的一條直線,一般取(0,0)和(1,k)兩點。 (3)連線,可以作出一次函式的圖象——一條直線。因此,作一次函式的圖象只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函式圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0,0與b). 2.性質:(1)在一次函式上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函式的影象都是過原點。 3.函式不是數,它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。 4.k,b與函式影象所在象限: y=kx時(即b等於0,y與x成正比例): 當k>0時,直線必透過第一、三象限,y隨x的增大而增大; 當k<0時,直線必透過第二、四象限,y隨x的增大而減小。 y=kx+b時: 當 k>0,b>0, 這時此函式的圖象經過第一、二、三象限; 當 k>0,b<0, 這時此函式的圖象經過第一、三、四象限; 當 k<0,b>0, 這時此函式的圖象經過第一、二、四象限; 當 k<0,b<0, 這時此函式的圖象經過第二、三、四象限; 當b>0時,直線必透過第一、二象限; 當b<0時,直線必透過第三、四象限。 特別地,當b=0時,直線透過原點O(0,0)表示的是正比例函式的影象。 這時,當k>0時,直線只通過第一、三象限,不會透過第二、四象限。當k<0時,直線只通過第二、四象限,不會透過第一、三象限。
函式性質: 1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k.K為常數. 即:y=kx+b(k,b為常數,k≠0), ∵當x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.當x=0時,b為函式在y軸上的點,座標為(0,b)。 3.當b=0時(即 y=kx),一次函式影象變為正比例函式,正比例函式是特殊的一次函式。 4.在兩個一次函式表示式中: 當兩一次函式表示式中的k相同,b也相同時,兩個一次函式影象重合; 當兩一次函式表示式中的k相同,b不相同時,兩一次函式影象平行; 當兩一次函式表示式中的k不相同,b不相同時,兩一次函式影象相交; 當兩一次函式表示式中的k不相同,b相同時,兩一次函式影象交於y軸上的同一點(0,b)。 若兩個變數x,y間的關係式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k不等於0)則稱y是x的一次函式 影象性質: 1.作法與圖形:透過如下3個步驟: (1)列表. (2)描點;[一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理,也可叫“兩點法”。 一般的y=kx+b(k≠0)的圖象過(0,b)和(-b/k,0)兩點畫直線即可。 正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過座標原點的一條直線,一般取(0,0)和(1,k)兩點。 (3)連線,可以作出一次函式的圖象——一條直線。因此,作一次函式的圖象只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函式圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0,0與b). 2.性質:(1)在一次函式上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函式的影象都是過原點。 3.函式不是數,它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。 4.k,b與函式影象所在象限: y=kx時(即b等於0,y與x成正比例): 當k>0時,直線必透過第一、三象限,y隨x的增大而增大; 當k<0時,直線必透過第二、四象限,y隨x的增大而減小。 y=kx+b時: 當 k>0,b>0, 這時此函式的圖象經過第一、二、三象限; 當 k>0,b<0, 這時此函式的圖象經過第一、三、四象限; 當 k<0,b>0, 這時此函式的圖象經過第一、二、四象限; 當 k<0,b<0, 這時此函式的圖象經過第二、三、四象限; 當b>0時,直線必透過第一、二象限; 當b<0時,直線必透過第三、四象限。 特別地,當b=0時,直線透過原點O(0,0)表示的是正比例函式的影象。 這時,當k>0時,直線只通過第一、三象限,不會透過第二、四象限。當k<0時,直線只通過第二、四象限,不會透過第一、三象限。