整數與自然數 整數Z：...,一2,一1,0, 1,2,... 自然數N：0,1,2,...
（2）質數與合數 質數：如果一個大於1的正整數，只能被1和它本身整除(只有1和其本身兩個約數), 那麼這個正整數叫做質數(質數也稱素數). 合數：一個正整數除了能被1和本身整除外，還能被其他的正整數整除(除了1和其本身之外，還有其他約數),這樣的正整數叫做合數， 注意：質數與合數有如下重要性質： ①質數和合數都在正整數範圍，且有無數多個 ②2是唯一的既是質數又是偶數的整數，即是唯一的偶質數，大於2的質數必為奇數，質數中只有一個偶數2,最小的質數為2. ③若質數
，則必有
或
。（
表示p是a的約數） ④若正整數a,b的積是質數p,則必有a=p或b=p. ⑤1既不是質數也不是合數， ⑥如果兩個質數的和或差是奇數，那麼其中必有一個是2；如果兩個質數的積是偶數，那麼其中也必有一個是2. ⑦最小的合數為4.任何合數都可以分解為幾個質數的積，能寫成幾個質數的積的正整數就是合數。 互質數：公約數只有1的兩個數稱為互質數，如9和16. (3)奇數與偶數 奇數：不能被2整除的數， 偶數：能被2整除的數，注意，0是屬於偶數。
【注意】兩個相鄰整數必為一奇一偶，除了最小質數2是偶數外，其餘質數均為奇數。 (4)分數與小數 分數：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。 小數：實數的一種特殊的表現形式，所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號，其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。 (5)整除、倍數、約數 數的整除：當整數a除以非零整數b,商正好是整數而無餘數時，則稱a能被b整除或b能整除a。 倍數，約數：當a能被b整除時，稱a是b的倍數，b是a的約數。 最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 最小公倍數的表示：數學上常用方括號表示，如[2,18,20]即12、18和20的最小公倍數。 最小公倍數的求法：求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法： ①分解質因數法，先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍。數，例如，求[2, 18,20]，因為
，
，其中三個數的公有的質因數為2,兩個數的公有質因數為2與3,每個數獨有的質因數為5與3,所以，
(可用短除法計算) ②公式法，由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積，即(
. 所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數，例如，求[8,20]，即得
。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止，最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。
整數與自然數 整數Z：...,一2,一1,0, 1,2,... 自然數N：0,1,2,...
（2）質數與合數 質數：如果一個大於1的正整數，只能被1和它本身整除(只有1和其本身兩個約數), 那麼這個正整數叫做質數(質數也稱素數). 合數：一個正整數除了能被1和本身整除外，還能被其他的正整數整除(除了1和其本身之外，還有其他約數),這樣的正整數叫做合數， 注意：質數與合數有如下重要性質： ①質數和合數都在正整數範圍，且有無數多個 ②2是唯一的既是質數又是偶數的整數，即是唯一的偶質數，大於2的質數必為奇數，質數中只有一個偶數2,最小的質數為2. ③若質數
，則必有
或
。（
表示p是a的約數） ④若正整數a,b的積是質數p,則必有a=p或b=p. ⑤1既不是質數也不是合數， ⑥如果兩個質數的和或差是奇數，那麼其中必有一個是2；如果兩個質數的積是偶數，那麼其中也必有一個是2. ⑦最小的合數為4.任何合數都可以分解為幾個質數的積，能寫成幾個質數的積的正整數就是合數。 互質數：公約數只有1的兩個數稱為互質數，如9和16. (3)奇數與偶數 奇數：不能被2整除的數， 偶數：能被2整除的數，注意，0是屬於偶數。
【注意】兩個相鄰整數必為一奇一偶，除了最小質數2是偶數外，其餘質數均為奇數。 (4)分數與小數 分數：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。 小數：實數的一種特殊的表現形式，所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號，其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。 (5)整除、倍數、約數 數的整除：當整數a除以非零整數b,商正好是整數而無餘數時，則稱a能被b整除或b能整除a。 倍數，約數：當a能被b整除時，稱a是b的倍數，b是a的約數。 最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 最小公倍數的表示：數學上常用方括號表示，如[2,18,20]即12、18和20的最小公倍數。 最小公倍數的求法：求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法： ①分解質因數法，先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍。數，例如，求[2, 18,20]，因為
，
，
，其中三個數的公有的質因數為2,兩個數的公有質因數為2與3,每個數獨有的質因數為5與3,所以，
(可用短除法計算) ②公式法，由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積，即(
. 所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數，例如，求[8,20]，即得
。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止，最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。