有且有時可以說出，這是從語文上理出來的，看問題我們要看到多面，樓主想到這樣的問題，真可謂是一個善於思考的人；數學中“過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直”，說成“過直線外一點僅有一條直線與已知直線垂直”是可以的，但缺少數學特有的嚴密性。

“有”表示存在。“僅有”表示唯一。在數學語言裡，必須清楚表明這兩個狀態，所以我們說“有且僅有”。就是表明某樣東西不僅一定存在，並且是唯一的。

題主可能糾結於“僅有”不是已經同時暗示了“有”了嗎?數學語言不同於生活語言。你就把它理解為數學語言不存在暗示，必須直接描述清楚。所以數學語言中“僅有”是表示數量的詞，就只表示“唯一”的意思，而不遞推出“存在”的意思。

我問你是哪的人，你說你是二傻村的，就是不說哪個國家哪個省哪個市哪個縣哪個鄉。讓你說你就是不說，理由就是我都說了村了，這資訊不就是包含了省市縣鄉了嗎？好吧，你的邏輯很嚴謹，但我總覺得你是個二傻，為啥呢？

數學中的“有且僅有”和日常生活中的“有且只有”是不一樣的，前者包含存在性和排他性的意思。數學講究嚴密性，好比“不可能事件發生的概率等於零”，到反過來說就不成立，平面內的點落在某圓內的概率為p，落在圓外的概率為1-p。那麼落在圓上的概率等於0，而這是可能發生的事件。

能用符號描述的就不要用語言描述！

有，就是存在

存在的符號表示是 ∃

有且僅有的符號表示是 ∃!

你可以在博大的中華文字文化中給出很多對應的描述 “只有”“僅僅有”，這些都是對的，但是，只有符號是唯一的通用的沒有歧義的。

從數學證明的角度不能更改！“有且只有”，也可以說成“有且僅有”是兩層含義，表示存在性和唯一性，證明時要證明兩方面的含義，也就是充分和必要兩方面！僅有實際上是漢語習慣，能表示兩方面的含義，但在邏輯中還只是一層含義，表示唯一性，還不能表示存在性。另外在表示唯一性方面僅有感覺比只有的情緒更強一些，所以文學中常用，自然邏輯學中不會只用“僅有”，“只有”的，前面一定要加“有”。這或許是西方邏輯學中一開始就有的概念，翻譯過來的。當然如果邏輯學要是起源於中國，那麼我們用“只有”或者是“僅有”就夠了。誰讓我們是跟隨者呢？這個純屬個人觀點，或者猜測！我沒看過西方英文經典！只是希望我們能有創造性的經典出來！

這其實是一個必要條件和充分條件都應當具足的問題。僅有，因“有”而成立，而存在，否則，這個僅有，就是一個“不成立”的有了。

看到一群人在裝逼。

魯迅寫了著名的兩棵棗樹，一群人說他寫病句。

數學家統一說“病句”，一群人來狡辯，說一下有的沒的，胡編硬湊的歪理。連什麼數學的 “充要條件” 都被他編出來了

有且僅有從語義上來說，和兩棵棗樹一樣是病句。但是從邏輯順序（遞進關係）上來說，和兩棵棗樹（現場觀看樹木的視角空間轉換關係）一樣，都是一種遞進關係。不單單只是 有沒有，還有 “有什麼，有多少”，的語義關係。單獨觀察“有沒有，有什麼，有多少”這三個片語，你發現它們自身邏輯上有什麼聯絡和意義嗎？沒錯，就是邏輯遞進關係。

有沒有。有。

有什麼。有解。（有樹，還是棗樹）

有多少。有且僅有一個。（有一個，還有一個）

我覺得就是數學語言的嚴密性，防止歧義。有，表示肯定有，但也許有多個，不能說明唯一性。僅有，可以說明唯一性，但有可能錯誤理解成“未必一定有”。有表示肯定有，僅有限制到唯一。

數學語言講求嚴謹，與生活中的語言不同。

生活只“僅有”的確可推出“有”的含義。“你有住房嗎？僅有一套。”誰都能判斷出來這個事實。

在數學中，“有”是一層含義，叫做存在性；“僅有”是更高含義，表示“唯一性”。有的時候只需考察存在性即可，有時還要再深入考察一下是否唯一。

當代數學著作都是從外文翻譯過來的，為了嚴謹對等，首譯者譯成了這樣。多年以來約定俗成，改不了了。不僅這些讓你感到彆扭，高等數學中，其它不合中國語言規範的倒裝句還很多，比如說“我們說某某是……，如果滿足條件……。”並不是數學家不懂漢語，事實上許多數學大師中文造詣很深。

學數學，就按數學的規矩來吧。