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華容道最快解法
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  • 1 # 使用者793462202379

    華容道遊戲屬於滑塊類遊戲,就是在一定範圍內,按照一定條件移動一些稱作“塊”的東西,最後滿足一定的要求。滑塊類遊戲究其起源,最早的可以說是中國古代的“重排九宮”。那應該是產生於出現河圖洛書的時代,有數千年曆史。1865年,西方出現“重排十五”遊戲,特別是薩姆.洛伊德在1878年推出“14-15”遊戲,風行一時。此後,各種各樣的滑塊類遊戲不斷湧現。哈代(L.W.Hardy)發明三角旗遊戲並在1909年取得專利。再往後,法國出現紅鬃烈馬遊戲。可以設想,這個遊戲傳到中國,本土化成為華容道遊戲。   最早系統研究遊戲華容道的是蘇州大學數學教授許蓴舫先生。1952年,他在《數學漫談》中對這個遊戲作了詳細的分析,總結出8條規則。這8條可以歸納為以下4點:   1,四個小兵必須兩兩在一起,不要分開;   2,曹操,關羽,大將移動時前面應有兩個小兵開路;   3,曹操移動時後面還應有兩個小兵追趕;   4,以上三種狀況,其中各塊都可區域性(不妨礙其他地方)任意移動。   在此基礎上,許蓴舫提出了100步解法。下就是許先生的解法,可能由於初始狀況的不同,這裡只需要98步。   遊戲華容道有不同的開局,根據5個矩形塊的放法分類,除了5個都豎放是不可能的以外,有一橫式,二橫式,三橫式,四橫式,五橫式。下面舉幾個例子。   關於華容道的解法與歷史淵源,現在三種提法:   1、歷經中外科學家姜長英、藤村幸三郎、清水達雄、馬丁加達納等幾十年的努力,遊戲解法已由六十多年前的87步減少至81步。   2、美國一個律師托馬斯.萊曼(Thomas B.Lenann)發現一個新的解法,由加德納公佈在1964年3月《科學美華人》上,有81步,稱加德納解法。   3、華容道的最快走法在中國是100步,在日本是82步。後來美華人用計算機,使用窮舉法找出了最終解法,不可能有再快的解法了,81步。美華人用計算機找到最終解法後,騙華人說美國一位著名的博士找到了最終解法,這位博士名叫computer。   華容道的歷史淵源:   華容道是華人發明的,最終解法是美華人用計算機求出的。但華容道的設計原理到現在還沒有搞清,最初看是在一個由二十個方格組成的棋盤,有一個四個小方格一組(曹操),五個兩個小方格一組(五虎上將),四個一個小方格一組(四個小兵)。但關羽是一個橫向的兩個小方格,其他四將是縱向的兩個小方格,這樣如果曹操是四,四個上將和關羽就不能統稱為二,1*2*4 :20 的關係就不能成立。還有一種方法是將曹操看作是四次方,關羽看作平方,四個上將看作是四個2,四個小兵是四個1,棋盤看作是20。但最終的數學原理還是未解之謎。   華容道在發音上與“華榮道”諧音,有“中華光榮道”之意,但最後的“道”字說明它屬於道教的一支。在中國古代,科學是屬於道教內容的,著名地動儀、火藥等是道教範圍,九章算術和其他科學也屬老莊道教之類。華容道也和道教一樣有相同的巫術,分身術、殺頭術、穿牆術、透視術、偷聽術、飛昇術、駕雲術、還魂術。當然道教巫術的起源,是在古代商朝和周朝朝代更替、商代內部宮庭矛盾和武王伐紂催生了中國古巫術。華容道屬於中國古科學,也屬於中國古道教之列。巧合的是中國古代有小九九表,小九九表的最大數是八十一,美華人用計算機求出的華容道最終解法也是八十一步,不知道這是純屬巧合還是設計華容道的古代先人的玄機。研究歷史的人都懂中國古代科學起源於由九個九宮格組成的格子,華容道也是在二十個格子上移動不同的格子,但每種格子的具體名稱還有待討論。   華容道在中國歷史上的用途,並不是智力遊戲,而是一種武器。它是用來刺探敵人軍情的。   研究華容道遊戲,除了其歷史外,至少有以下幾個問題:   1,有多少種開局;   2,判斷有解;   3,給出最優解;   4,計算機求解。   因此,華容道是個數學遊戲,可以鍛鍊人的思維,讓人的思維更活躍。   華容道遊戲

    國內國外都有一些華容道的愛好者研究者。姜長英先生1985年發起組織“華容道研究會”,他們有了不少結果。特別是原北京工業學院副院長齊堯的網路研究,可以說完全解決了華容道遊戲方法。他研究了一橫式華容道的各種關鍵狀態共54圖,找出其間關係,畫出關係圖。於是任何一橫式華容道都可以經少數幾步到達某一個關鍵狀態,其解法也就給出了。對二橫式,三橫式,四橫式,他也都畫出了關係圖。   用計算機解決華容道遊戲,上有這樣的說法:“筆者編制的軟體HRDE的貢獻是成功地實現了一種系統搜尋(Systematic searching)演算法,它能在較短時間內,對使用者擺放的任何一種佈局判斷是否有解。如果有解,則解出它的最少步法。然後,它會在螢幕上用動畫方式移動棋子以顯示它的運算方法。也可以用一連串的圖形來靜止地顯示每一步的走法,便於使用者仔細地觀察研究。一般情況下,在已經很普及的IBM486計算機上解一道題僅需要一兩分鐘,在較慢的286計算機上則大約需要十幾分鍾。根據它的演算法的原理可以肯定,它推匯出的結果是絕對可信的。也就是說,它所解出的走法一定是該佈局的最少步法。 ”   華容道遊戲又有很多發展,在國內外產生了很多類似的遊戲。如推箱子游戲。   推箱子游戲出現在計算機中最早起源於1994年臺灣省李果兆開發的倉庫世家,又名倉庫番,箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推動一個, 勝利條件就是把所有的箱子都推到目的地 。現在網上有很多種推箱子游戲。

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