由四條機率定律組成：

　　1、機率第一定律

　　機率是0到1之間任何一個數字，數字越大，機率越高。當數字為1時，表明該事件絕對會發生；當數字為0時，表明該事件絕對不會發生。

　　2、機率第二定律

　　互斥事件：如果A和B是相互獨立的事件（A、B互斥，即事件A、B不可能同時發生），那麼：P（A + B）=P（A）+P（B）。

　　3、機率第三定律

　　對立事件：A、B對立，即事件A、B不可能同時發生，但A、B中必然有一個發生，計算公式是：P（A）+ P(B)＝１；P(A)=1-P(B)；P(\bar{A})=1-P(A)。

　　4、機率第四定律

　　互相獨立事件：一個事件（A）是否發生對另一個事件（B）發生的機率沒有影響，計算公式是：P（A·B）=P（A）·P（B）。

一、同一律：在同一思維過程中，每一思想要保持其自身的同一性。

二、矛盾律：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能同真，必有一假。

矛盾律就是不允許在思維過程中出現自相矛盾。因此矛盾律也叫不矛盾律。不能對同一物件同時作出兩個互相矛盾的判斷，不能既肯定，又否定。不能對互相否定的判斷都肯定。

三、 排中律：在同一思維過程中，兩個相互矛盾的思想不能同假，必有一真。

假設有一個叫琳達的單身女性，31歲，直率而聰明。作為哲學系學生的她非常關注性別歧視和社會公正，並且參加過反核戰遊行。

根據以上的介紹，下面的敘述哪一個更有可能？

1）琳達是個銀行出納員。

2）琳達是個熱衷於女權運動的銀行出納員。

我們的直覺往往會選擇2），因為根據介紹文字中「琳達關注性別歧視」，似乎她更有可能同時是一名熱衷女權運動的女性。

但學過機率，你就會知道，A和B同時成立的可能性小於等於A成立的可能性，所以，琳達同時是銀行出納員和女權運動者的機率要低於她是隻是一名普通銀行出納員的機率。

這個案例來自丹尼爾·卡尼曼的《思考，快與慢》，作者在斯坦福大學做測試的時候，有90%的本科生在這個問題上答錯，大家在思考的過程中更多是運用直覺而不是用機率思維。

直覺是在人類進化過程中的產物，為了應對突如其來的危險而誕生的條件反射式的思考方式，但面對複雜問題的時候，直覺往往會給出錯誤的結論。這時候，如果想要更準確地理解這個充滿隨機性的複雜世界，我們就需要用到機率思維。

倖存者偏差

小數定律

墨菲定律

▌倖存者偏差

倖存者偏差是一種常見的邏輯謬誤，指的是由於日常生活中更容易看到成功、看不到失敗，人們會大大高估成功的希望。勵志經常是999個失敗案例堆砌出一個成功案例，而這個成功案例不斷被宣揚和放大，讓很多人產生了一種只要按照別人的方法就能再成就一個李嘉誠或比爾蓋茨。

但問題是，我們看到的那些資料都是被篩選和過濾後的，它反映的不是真實的世界。媒體不會給失敗者發言的機會，讀者也不會花幾十塊去買一個失敗者寫的書。

一個人成功了，不管是外界還是他自己，都很容易將成功歸於個人性格，比如敢於冒險、注重細節、擅於溝通等，但如果你真的去研究那些落魄的失敗者，你會發現他們也擁有這些品質：敢於冒險、注重細節、擅於溝通等。

因此，名人的成功傳記只能當童話故事來讀，成功了人人可以寫名人傳記，但從來沒有一個人因為看名人傳記而成功。

我們在做統計分析時，往往只關注那些成功的例子，從而得出以偏概全的錯誤結論。

有一段時間我很想透過體育鍛煉來塑形，在選擇何種運動的時候我第一時間想到的是游泳，因為根據我看奧運會的經驗，游泳運動員的身材都不錯。

但當我選擇游泳的時候我發現一個很嚴重的事實——我的體質和性格都不適合游泳。我下水後耳朵進水得了中耳炎，以後每次下水都犯，而且我在游泳的時候被嗆水兩次導致後來我一下水就肌肉緊張、腳抽筋，最終這項運動被我放棄了。

在選擇游泳這個運動時，我的思維模式就是一種典型的倖存者偏差認知謬誤，很多人可能也跟我一樣，因為游泳運動員的身材非常好而誤認為游泳能幫助改善身材，但實際上是「倒果為因」，不是因為游泳而身材好，而是因為身材好更有利於游泳，最終好的運動員看上去身材也都很好。

這就好像姚明因為身高優勢能成為好的籃球運動員，而一個像我這樣的矮個子，卻永遠不能透過打籃球長得像姚明那麼高。

如果我們只是盯著成功人士的成功經驗，就陷入到了「倒果為因」的錯誤邏輯，失敗了黑的也不是黑的，成功了白的也可以是黑的，所以，想要看到事物的本質，正確的方式是用「證偽思維」去「研究失敗」。

1940年，在英國和德國的空戰中，英國損失了不少轟炸機和飛行員。因此當時英國軍部的一大課題就是：在轟炸機的哪個部位裝上更厚的裝甲，可以提高飛機的防禦能力。

當時的英國軍方研究了那些從歐洲大陸空戰中飛回來的轟炸機。經過統計，飛機上被打到的彈孔主要集中在機身中央，兩側的機翼和尾翼部分。因此研究人員提議，在上述三個彈孔最密集的部分加上裝甲。

這一建議被美國軍隊統計研究部的統計學家Abraham Wald否決。Wald連續寫了8篇研究報告，指出這些百孔千瘡的轟炸機是從戰場上成功飛回來的「倖存者」，因此它們機身上的彈孔對於飛機來說算不上致命。要想救那些轟炸機飛行員的性命，更正確的方法應該是去研究那些被打中並墜毀的轟炸機。只有研究那些沒有成功返航的「倒黴蛋」，才能找到這些飛機最脆弱的地方並用裝甲加強。

納西姆·塔勒布在《黑天鵝》中說：「我們可以透過負面例子而不是正面證據接近真相！」所以，這個故事中研究倖存者就是錯誤的思維方法，研究那些被擊中的飛機才能做出真正有效的防禦。

一個企業家如果要採取措施規避經營風險，不是去學習那些已經成長起來的大企業，更是要研究那些被風險擊垮的成長型企業，從而建立應對方案。

想要學習成功的方式，除了掌握必須的方法，同時也要知道死在半道上的前輩們都犯了什麼致命的錯誤。成功可能各有各的原因，但失敗，一定是觸碰了事物不可違背的紅線。

在投資界，查理·芒格是個特別喜歡逆向思考的人，彼得·考夫曼在《窮查理寶典》中這樣描述：「在芒格漫長的一生中，持續不斷地收集並研究關於各種各樣的人物、各行各業的企業以及政府管制、學術研究等各領域中的著名失敗案例，並把那些失敗的原因排列成做出決策前的檢查清單，這使他在決策上幾乎從不犯重大錯誤。」

所以，成功的方法值得借鑑，但失敗的原因更值得重視。

▌小數定律

小數定律是一種機率上的思維謬誤，與「大數定律」相對應。

「大數定律」是指，統計的資料樣本越大，最後得出的資料越接近真實結果。而「小數定律」恰恰相反，它是指在資料足夠少的情況下，人們總是會不由自主地以自己的視角或已知的少數例子作為衡量標準，並由此來推測和得出錯誤的結論。

最近世界盃德國慘敗，讓很多人再次對「世界盃魔咒」深信不疑。甚至有網友貼出了「世界盃魔咒」確實存在的證據：

西班牙，2010年南非冠軍；2014年巴西首輪淘汰。

義大利，2006年德國冠軍；2010年南非首輪淘汰。

巴西，2002年南韓-日本冠軍；2006年在德國與法國的四分之一決賽中淘汰。

法國1998年法國冠軍；2002年南韓/日本首輪淘汰。

德國，1990年義大利冠軍；1994年在美國對陣保加利亞的四分之一決賽中被淘汰。

阿根廷，1978年阿根廷冠軍；1982年西班牙第二階段淘汰。

這些資料看起來非常整齊，好像真的有規律一樣，但其實「世界盃魔咒」根本不存在：

在過往的世界盃比賽中，曾有兩個國家蟬聯冠軍：

1934年的世界盃德國得了冠軍，1938年再次拿到冠軍；

1958年、1962年的世界盃冠軍都是巴西。

也就是說，各媒體和公知、大V宣傳的「世界盃魔咒」是一個早已被「破解」的「偽魔咒」。

這就是一個典型的「小數定律」謬誤，在統計資料足夠小的情況下，即便資料整齊、規律，但也無法直接證明任何結論，更不要說這些資訊其實是被媒體「有選擇性」地展示的。

但很多人在決策的時候更容易運用「小數定律」。

比如，你和一個廣東的供應商合作，由對方為你代工生產一批產品，結果對方交來的貨物質量很差，遠低於你的預期，你感覺被坑了，之後找你的一個朋友抱怨，碰巧那位朋友也曾經遇到過提供劣質產品的廣東供應商，之後你上網搜尋發現還有很多人和你有過類似的經歷，這個時候你可能就會得出一個結論——廣東的供應商提供的產品質量都很差。

但這種結論是錯誤的，因為樣本數太小，廣東的供應商可能有幾萬家，你和你的朋友碰巧遇到了2個能力不佳的或者不誠信的，這完全就是隨機事件。破解方法就是去查權威資料，比如失信企業庫，你很可能會發現失信率最高的根本不是廣東。

機率論最基礎的思想是，有些事情是無緣無故發生的。這個思想對我們的世界觀具有顛覆性的意義。我們日常所遇到的事情無非兩類。一類是確定現象，一類是隨機的不確定現象。比如標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰，是確定會發生的現象，而你第二胎會生男孩還是女孩就是完全隨機的現象。

有的時候，由於我們蒐集的資料有限，會讓隨機現象看上去「很不隨機」，甚至非常整齊，感覺好像真的有規律一樣。

1940年的倫敦大轟炸之後，報紙公佈了標記著所有受到德軍V2導彈轟炸地點的倫敦地圖。人們發現，轟炸點的分佈很不均勻，有些地區反覆遭到轟炸，有些地區卻毫髮無損。

難道德軍在轟炸倫敦的時候故意放過了某些地區嗎？

如果真是這樣，對英國軍方來說，這將是一個非常恐怖的事情，因為這意味著德國V2導彈的精度比預想的要高得多，以至於德軍可以精確地選擇轟炸目標。而倫敦居民則相信，那些沒有遭到轟炸的地區是德國間諜居住的地方，甚至有些人開始搬家。

然而，事後證明德軍V2導彈是個精度相當差的實驗性武器，與其說是導彈不如說是大炮，德軍只能大概地把它打向倫敦，而根本無法精確控制落點。

理解「小數定律」，我們會對生活中發生的很多看似有規律的小樣本資料更為客觀的看待，不僅是識別媒體和網路資訊的真偽，更能讓我們理性地去做決策。

比如如何對待「經驗」。

我們有時候很依賴商業大咖或者行業的某些前輩，甚至對他們的一些「經驗之談」言聽計從，全盤複製。但這也是「小數定律」謬誤。一個人在一件事情上的成功經驗，甚至多個人在同一件事情上的成功經驗都不能被稱為真理。

比如，這兩年二胎政策出來了，在你考慮是否要生二胎的時候，身邊傳來了很多聲音，有的告訴你一定要生，因為有了二胎後家庭更幸福、熱鬧了；也有人告訴你千萬別生，一個孩子更容易管教，兩個孩子容易抱團搗蛋。你該聽誰的？

他們的意見有用嗎？恐怕完全沒用，因為樣本數太小（一個人只能提供一個樣本）。

如果要做出正確決策，你可能需要看下大資料，比如一些網站統計的生二胎的幸福指數，這個樣本數可能是幾萬或者幾十萬，可信度無疑會更高。而且同時你也要綜合評估自己的狀態，平均數未必適合你。

不僅身邊人的個別建議不可靠，成功人士的「靜態經驗」也不可靠，它們無法應對動態的環境。

拼多多創始人是靠倒賣域名起家的，但現在你如果也想透過倒賣域名賺第一桶金顯然不現實了，因為網際網路已經全面移動化了，大家都在玩APP。

所以，在創業這件事上要想理性決策，正確的姿勢是：看大規模統計+緊跟時代趨勢。

▌ 墨菲定律

我們很多人都有「僥倖心理」，總認為壞事發生在別人身上的機率更高，發生在自己身上的機率較低。如果採訪一下在星巴克丟膝上型電腦的人，他們的說法驚人的一致：「我沒有想到會這麼巧，我只離開了3分鐘。」

納西姆·塔勒布說：「傻瓜認為自己是特殊的，別人都是普遍的；聰明人認為自己是普遍的，別人都是特殊的。」

「泰坦尼克號」撞到了冰山，1500人葬身海底。之所以會死這麼多人，除了碰到冰山運氣實在不好，還有一個重要原因：船上沒有足夠的救生艇。當時的人們認為，泰坦尼克號是永不沉沒的豪華巨輪，所有裝置都是全新的，沒有機會用到救生艇。

所以有時候，即使我們做對了99%的事情，只要有1%的事情做錯，事情也會被徹底搞砸。

為了防止這件搞砸的事情給我們帶來毀滅性打擊，我們日常要「未雨綢繆」，建立備份。

比如重要的檔案及時上傳雲端，在辦公室留家裡的備用鑰匙，如果你的膝上型電腦很貴重，那還是隨身帶著的比較好。

特斯拉的儀表盤顯示汽車電量為零的時候，實際上還有10%的電量，這部分電量使用者不能使用，是為了保證在極端情況下——你的汽車沒電了，又好多天不充電，你的電池不會過度放電，影響安全和效能。

公司的核心部門一定要設定儲備幹部，以防止人員流失帶來的業務風險和管理混亂；公共場所一定要設定安全通道；創業、投資一定要給自己留有「後手」，不能真的「孤注一擲」。

霍夫曼有個非常著名的ABZ理論，他認為，你在任何時候都要有三個計劃：

A計劃，是你目前能夠長期從事，並且值得持續投入的工作；

B計劃是在A計劃之外，你應該給自己創造的新職業機會。萬一A計劃有問題，有應對的方案；

Z計劃是用來應對最糟糕狀況的備用計劃，假如有一天你倒黴透頂，你的A計劃和B計劃都失敗了或失效了，你應該有一個能夠保證自己生存的計劃。