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  • 1 # 快樂生活26208

    十個手指,手掌面向自己,從左往右數數。

    個位比十位大1×9口訣

    個位是幾彎回幾,彎指左邊是百位, 34×9=306 89×9=801

    彎指讀0為十位,彎指右邊是個位。 78×9=702 45×9=405

    個位比十位大 ×9口訣

    個位是幾彎回幾,原十位數為百位, 38×9=3.42 25×9=225

    左邊減去百位數,剩餘手指為十位, 13×9=117 18×9=162

    彎指作為分界線。彎指右邊是個位。

    個位與十位相同×9口訣

    個位是幾彎回幾,彎指左邊是百位, 33×9=297 88×9=792

    彎指讀9為十位,彎指右邊是個位。 44×9=396

    個位比十位小×9

    十位減1,寫百位,原個位數寫十位,

    94×9=(9-1)×100+4×10+(100-94)=846

    與百差幾寫個位(加補數),如差幾十加十位。

    83×9=(8-1)×100+ 30+17=747

    62×9=(6-1)×100+2×10+(100-62)=558

    加法

    加大減差法

    前面加數加上後面加數的整數,減去後面加數與整數的差等於和(減補數)。

    +1 -2

    1378+98=1378—100+2=1476

    5768+9897=5768+10000—103 =15665

    求只是兩個數字位置變換兩位數的和

    前面加數的十位數加上它的個位數,乘以11等於和

    47+74=(4+7)×11=121 68+86=(6+8)×11=154

    58+85=(5+8)×11=143

    一目三行加法

    365427158 口訣

    +644785963 1 不夠9的用分段法 直接相加,並要提前虛進1

    +742334452 2中間數字和>19的 棄19,前邊多進1(中間棄9)

    1752547573 3 末位數字和>19的 棄20,前邊多進1 (末位棄10)

    注意事項:

    ①中間數字和小於9用直加法或分段法

    分段法 直加法 1+ -19 1+ -20

    64 1785963 64 178 9963 64178596 9

    +74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9

    174 4547573 174 455 8573 174454758 7

    ②中間數字出現三個9:中間棄19,前邊多進1

    減法

    減大加差法

    口訣:被減數減去減數的整數,再加上減數的補數等於差。

    321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334

    -1+2 -1+122 -1+1013

    (—100+2) (—1000+122) (—10000+1013)

    求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差

    口訣:被減數的十位數減去它的個位數,乘以9,等於差。

    74-47=(7-4)×9=27 83-38=(8-3)×9=45 92-29=(9-2)×9=63

    求只是首尾換位,中間數相同的兩個三位數的差

    口訣:被減數的百位數減它的個位數,乘以9(差的中間必須寫9),等於差。

    936—639=297 723—327=396 873—378=495

    (9—6)×9=3×9=27 (7—3)×9=36 (8—3)×9=45

    求互補兩個數的差

    口訣:被減數減去50,它的差擴大兩倍是最終差。

    73—27=(73—50)×2=46 兩位互補的數相減,用50

    613—387=(613—500)×2=226 三位互補的數相減,用500

    8112—1888=(8112—5000)×2=6224 四位互補的數相減,用5000

    乘法

    十位相同,個位互補口訣: 在前面因數的十位數上加個1,和另一個十位數乘得的積,後寫兩個個位積,即為所求最終積。

    67×63=(6+1)×6×100+7×3=4221

    38 76 81

    ×32 ×74 ×89

    1216 5624 7209 (十位數沒有要添個零)

    規律:十位互補,個位相同。

    口訣:十位與十位相乘加上其中一個個位數,個位與個位相乘

    76×36=(7×3+6)×100+6×6=2736

    562=(5×5+6)×100+6×6=3136

    68×48=(6×4+8)×100+8×8=3264

    一個數十位與個位互補,另一個數十位與個位相同的乘法運算

    互補數十位加個1,和另一數十位乘得積,後寫兩個個位積,即為所求最終積。

    37×66=(3+1)×6×100+6×7=2442

    46×77=(4+1) ×7×100+6×7=3542

    44×28=(2+1) ×4+4×8=1232 (3+1)×8=32

    88888888888

    × 37

    3288888888856

    11的乘法

    高位是幾則進幾,兩兩相加挨著寫。相加超10前加1,個位是幾還寫幾。

    231415

    × 11

    2545565

    十位是1的乘法 個位數是1的乘法

    個位相乘寫個位, 13 個位相乘寫個位, 31 51 61

    個位相加寫十位, ×12 十位相加寫十位, ×21 ×71 ×81

    十位相乘寫百位, 156 十位相乘寫百位, 651 3621 4941

    有進位的加進位。 有進位的加進位。

    補充

    1. 被乘數和乘數十位數相同,個位數之和不等於10

    個位相乘寫個位,個位相加再乘一個十位數所得積寫十位,十位相乘寫百位,有進位的加進位。

    23 23×25=(2×2)×100+(3+5)×2×10+3×5=575

    ×25

    57 5

    2. 被乘數和乘數個位數相同,十位數之和不等於10

    個位相乘寫個位,十位相加再乘一個個位數所得積寫十位,十位相乘寫百位,有進位的加進位。

    23 23×43=(2×4)×100+(2+4)×3×10+3×3=989

    ×43

    989

    3. 被乘數和乘數十位數相差為1,個位數之和等於10

    方法:平方差公式:(A+B)(A—B)=A²—B²

    52×48=(50+2)(50—2)=50²—2²=2496

    注:①兩數差為2,4,6,8,10的兩個數相乘也可用此法

    24×28=(26+2)(26—2)=26²—2²=676-4=672

    ②此方法還可以推廣到多位數乘法

    592×608=(600—8)(600+8)=600²—8²=360000—64=359936

    特殊數字的乘法運算

    72×15=(72÷2)×(15×2)=36×30=1080 15×2→30

    366×25=(366÷4) ×(25×4)=91.5×100=9150 25×4→100

    612×35=(612÷2)×(35×2)=306×70=21420 35×2→70

    214×45=(214÷2) ×(45×2)=107×90=9630 45×2→90

    568×125=(568÷8) ×(125×8)=71×1000=71000 125×8→1000

    38×15=(38÷2) ×(15×2)=19×30=570

    48×25=(48÷4) ×(25×4)=12×100=1200

    42×35=(42÷2) ×(35×2)=21×70=1470

    78×45=(78÷2) ×(45×2)=39×90=3510

    856×125=(856÷8) ×(125×8)=107×1000=107000

    任意兩位數乘兩位數 萬能法

    三步法:1.個位相乘;2.上下個位十位交叉相乘積相加;3.十位相乘(有進位的加進位)

    35 34 41

    ×52 ×52 ×35

    1820 1768 1435

    任意三位數乘兩位數 萬能法

    四步法:

    1.個位數上下相乘,寫個位;

    2.個位數和十位數交叉相乘,積相加(有進位的 加進位)寫十位;

    3.個位數和百位數交叉相乘加上十位數上下相乘,再相加(有進位的 加進位)

    4.十位數和百位數交叉相乘,寫到最高位即可。

    312 438

    × 56 × 52

    17472 22776

    任意三位數乘以三位數的萬能法

    五步法:

    1.個位數相乘,寫個位;

    2.個位與十位交叉相乘相加,寫十位;

    3.個位與百位交叉相乘積相加再加上十位與十位相乘,寫百位;

    4.十位與百位交叉相乘積相加,寫千位;

    5.百位與百位交叉相乘,寫萬位。

    數位越大越好算

    999²=998001 99999999²=9999999800000001

    幾個9數去相乘; 幾個9數去相乘;

    位數減1寫成9; 位數減1寫成9;

    9後寫8補一位; 9後寫8補一位;

    8前幾個9,8後就加幾個0; 幾個9數幾個0;

    最後寫個1; 末尾只寫一個1;即為乘式最終積。

    1.求補數;

    999-413(補數)=586

    999×587=586413

    2.交叉相減減補數(減一次)

    999-544=455

    999×456=455544

    3.補數相乘寫後邊(先求兩數各補數,減另一數寫前邊,補數相乘寫後邊,是幾位數錯幾位)。

    998-103=895 2(998的補數)×103=206

    998×897=895206

    數位小的也好算

    106²=11236

    207²=42849

    307²=94249

    口訣:百位數乘以百位數寫高位;

    百位數和個位數相乘擴大兩倍寫中間;

    個位數乘個位數寫後面。

    單位數的乘法運算

    單位數除法

    2的乘法運算

    1234直寫倍,

    1356987×2=2713974

    後數大5前加1;

    5個為0,6個2;

    375696587×2=751393174

    7個為4,8個6;47598×2=95196

    9個為8要記牢;算前看後莫忘掉。

    除數是2的運算

    口訣: 除2折半讀得數。

    48÷2=24 76÷2=38

    3的乘法運算

    123數直寫倍,

    後大34前加1,

    1346986×3=4040958

    大於67要進2,

    (迴圈小數要記準)

    473968×3=1421904

    4個為2,5個5,

    6個為8,7個1,

    8個為4,9個7.

    (算前看後別忘掉)

    除數是3的運算

    口訣:

    除3一定要細點算 4÷3=1.333

    餘1餘2有迴圈 5÷3=1.666

    餘1迴圈333,餘2迴圈666

    25÷3=8.333

    小數要求留幾位,餘1要舍餘2進。 29÷3=9.666

    4的乘法運算

    1數2數直寫倍;

    後大25前加1;

    365478×4=1461912

    大於50要進2;

    大於75要進3;

    28798649×4=115194596

    偶數各自皆互補;

    奇數各自湊5奇;

    一定要記住他的進位率。

    除數是4的運算

    口訣:除4有整也有餘,

    餘按進率讀得數, 5÷4=1.25

    餘1,便是點25; 6÷4=1.5

    餘2,定是點50; 7÷4=1.75

    餘3,就是點75;

    126÷4=31.5

    不需計算便知數。

    438÷4=109.5

    5的乘法運算

    任何數乘以5,等於它的半數加0.

    486×5=2430

    18×5=(18÷2)×(5×2)=9×10=90

    264×5=1320 368×5=1840

    7356×5=36780

    除數是5的運算

    口訣:任何數除以5,等於這個數2倍後再除以10(被除數擴大兩倍,小數點向左移動一位)。

    18÷5=(18×2)÷(5×2)

    =36÷10=3.6

    368÷5=(368×2)÷(5×2)

    =736÷10=73.6

    6的乘法運算

    167數要進1;

    後大34將2進;

    3768×6=22608

    大於50要進3;

    後大67要進4;

    671589×6=4029534

    834數要進5;

    迴圈小數要記準;偶數各自皆本身;

    奇數和5來相比;小於5數身減5;

    迴圈小數要記準。

    除數是6的運算

    口訣:

    除6得整還有餘, 7÷6=1.166

    餘按進率讀小數, 8÷6=1.333

    餘1,小數166迴圈;

    9÷6=1.5

    餘2,33迴圈數;

    10÷6=1.666

    餘3,小數是點5;

    11÷6=1.833

    餘4小數666迴圈;

    餘5,迴圈833;

    要求幾位定進舍。

    7的乘法運算

    三位三位比

    142857---進1

    16758×7=117306

    285714—進2

    428571—進3

    365475×7=2558325

    571428—進4

    714285—進5

    857142—進6

    除數是7的運算

    口訣:

    整數需要認真除,餘數迴圈六位數,

    乘法進率記得準,餘幾迴圈進率幾;

    餘1是142857迴圈

    8÷7=1.142857

    76÷7=10.857142

    餘2是14搬後位;__285714迴圈

    9÷7=1.285714

    137÷7=19.571428

    餘3是將頭按在尾;__428571

    10÷7=1.428571

    225÷7=32.142857

    餘4是57移前位;__571428

    11÷7=1.571428

    餘5是將尾按在首;__714285

    12÷7=1.714285

    餘6是分半前後移。__857142

    13÷7=1.857142

    先看小數留幾位,決定是舍還是進。

    8的乘法運算

    125—進1

    25---進2 3658×8=29264

    375—進3

    5—進4 47586×8=380688

    625—進5

    75----進6

    875—進7

    除數是8的運算

    口訣:

    8除有整還有餘,

    餘1,小數點125; 餘1是.125

    9÷8=1.125

    餘2小數是點25,餘2是.25 10÷8=1.25

    餘3,小數點375;餘3是.375 11÷8=1.375

    餘4它是點5數,餘4是.5

    12÷8=1.5

    餘5,小數點625; 餘5 是.625

    13÷8=1.625

    餘6小數是點75, 餘6是.75

    14÷8=1.75

    餘7,小數點878; 餘7是.875

    15÷8=1.875

    8的餘數雖然大,132÷8=16.5

    但是都能除盡它。

    9的乘法運算

    兩位數之間前後比 5477

    前小於後照數進;

    365478×9=3289302

    前大於後要減1;

    745632×9=6710688

    各數個位皆互補;

    27159867×9=244438803

    算到末尾必減1。

    83951243×9=75556287

    除數是9的運算

    口訣:任何數除以9,餘幾迴圈幾。

    用9去除除不盡;餘1__111迴圈

    82÷9=9.111

    餘2__222餘幾迴圈就是幾;

    83÷9=9.222

    餘3__333 餘4__444需看小數留幾位;58÷9=6.444

    餘5__555餘6__666餘7__777餘8__888決定是舍還是進。

    64÷9=7.111

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 人類與高等動物的本質區別是什麼?