從數學性質推導，進位制可以是絕對值大於1的任意數，同一個數的不同位可以採用不同的進位制。當然舉例是最簡潔的，舉例借用十進位制的個十百位。
當然，小數進位制有個缺陷，我們知道十進位制0.9999小於1，而在5.5進制中0.5555大於1，表明它還有一種整數部分不為零的表示方法，即有些數字的表示方法沒有唯一性。
從數學性質推導，進位制可以是絕對值大於1的任意數，同一個數的不同位可以採用不同的進位制。當然舉例是最簡潔的，舉例借用十進位制的個十百位。
小數進位制：如5.5進位制，表示個位滿5.5進一，也表示個位被分為5.5份，每份數量值為5.5/5.5=1。5.5個十分位進位為1，每份數量值為1/5.5，百分位每份數量值為1/5.5²。5/5進位制數字11.01轉化為十進位制約為6.6322。無理數進位制：和小數一樣的比如π進位制，個位滿π進一，被分成π份，每份數量值還是1。但是把十進位制有理數轉化過來，都是無限不迴圈小數。有理數與無理數的性質決定可它們很難轉化，很多無理數我們也只能用π和e等字母表示。負數和虛數進位制：一起討論是因為一個加上負號，一個加上-i，就和正實數一一對應。所以只要用負數表示正數，用可行。如果進製為1，那就是滿1進1的死迴圈，現實不能阻擋它的瘋狂。如果進位制小於1，如0.5，在任何數位只能是0，還沒有到1就要進位，瘋狂的已經沒有現實意義了。同一個數也可以用不同的進位制，比如個位十進位制，十位五十進位制，百位一百進位制。這些在理論上沒什麼不可以，類似我們把十支鉛筆裝一盒，五十盒裝一箱，一百箱裝一車。當然，小數進位制有個缺陷，我們知道十進位制0.9999小於1，而在5.5進制中0.5555大於1，表明它還有一種整數部分不為零的表示方法，即有些數字的表示方法沒有唯一性。