重量≠質量，地球對自己的重量是0。

還是說質量吧。

本人設想有幾種粗略方法。

在稱得沙粒的重量，體積和密度之後，

1.按地球體積乘以沙子密度

2.把沙子弄到太空，按萬有引力定律，算得地球質量。。。

可以，沙子的質量已知，可以根據重力公式F=mg結合萬有引力公式F=GMm/r^2計算得出，其中沙子質量m，G為引力常量，g為重力加速度，r為地球半徑，以上均為已知。然後根據mg=GMm/r^2計算得出，在地面選擇若干個具有代表的點計算，取M平均值即可。

1.嚴格說，不能，也沒有必要。因為地球的“重量”相對於地球自身來說為零（0）牛頓，記住你的問題是“重量”。只有地表以上的物體才有“重量”，重量是相對於地球引力來說的，你不能讓地球吸引它自己。再說，地球質量透過多種方法已經獲得。

2.如果換成“質量”，可以勉強計算，方法如下，但誤差巨大。

3.根據萬有引力公式可以推匯出地球質量M=gr^2/G。為了計算地球質量M，需要測量三個值：地球重力加速度g（按照你的要求，我們用沙子來測量它）、物體和地球之間的距離r（假設已知），以及萬有引力常量G（假設已知）。

4.重力加速度g比較好測量，可以透過物體下落的時間和高度計算，g=2*S/t^2。找個足夠高的地方比如S=100米的懸崖，從上面往下扔你那粒沙子，記開始和下落地的時間差t，就可以算出重力加速度。由於沙子太輕，空氣中阻力過大，它下落基本上很難預測落點，而且時間t明顯延長，導致測量和計算結果會遠小於實際加速度g(=9.8m/s^2)。

5.代入3中的公式，據此計算出的地球質量M會遠小於實際質量。

6.補充閱讀：美國使用最新方法測得地球質量為6x10∧24千克，比“過去”輕了60萬億億千克，相當於地球質量減輕了千分之一。這是因為地球最外層氣體和火山灰每年逃逸到外太空的結果。