不能算。主要原因如下：

一是兩者並未實質意義地完成朝代更迭，在較短地時間被大唐平息，更像是大唐軍事系統的一次軍變；

二是一個政權應該包括完善的政治、經濟、行政、文化等體系，兩者客觀上講都不完全具備；

三是兩者並未獲得當時國際上存在的其他政權的承認，政權地位也未獲得發理確認。

安史之亂，是中國唐代所發生的一場政治叛亂，同中央政權爭奪統治權的戰爭，也是唐朝由盛而衰的轉折點。由於發起叛亂者以安祿山與史思明為主，故稱安史之亂，又因其爆發於唐玄宗天寶年間，也稱天寶之亂。

之所以不能算做一個歷史政權，其一是既然稱之為安史之亂或天寶之亂。只能算是政治叛亂。其二是雖然時間跨度很長到並沒有推翻唐朝的統治。其三不論是正史還是野史都沒有把這個時期列為朝代更迭的一個時期。所以不能算做一個歷史政權。

以中華歷史之悠久，歷史有大一統政權，也有分裂時期的各個地方政權，王侯將相，如同過江之鯽，數不勝數。

開元盛世29年後，之後的天寶年間，玄宗皇帝日益寵溺楊貴妃，朝政日非。天寶十四載，公元755年，安祿山以蕃將三十二人代漢將，組成了一個以少數族武人為骨幹、有漢族失意文人和地方軍人參加的財富力強的武裝集團。同年11月，來自玄宗皇帝的試探被安祿山起疑，他旋即自范陽起兵，以討楊國忠為名，發動叛亂，攻陷洛陽。河北郡縣，100多年未見兵戈，驟逢戰亂，很多地方不戰而降，起兵到僅僅35天，就長驅直進，佔領了河北的大部郡縣。756年1月，他在洛陽稱大燕皇帝，建元聖武。756年6月，遣軍陷長安。757年1月，被其子安慶緒所殺。

757年，史思明為唐師所敗，退保鄴城，降唐，封歸義王，范陽長史、河北節度使。唐肅宗恐其再反，密謀殺之，逼其起兵再叛。759年，史思明拔魏州，稱大聖燕王，年號應天。不數月，進兵解安慶緒鄴城之圍，殺慶緒，還范陽，稱帝，更國號大燕，建元順天。761年春，史思明被史朝義與部將謀殺。

安祿山和史思明兩人都出身於河北營州，安祿山是雜胡，史思明是突厥人。他們兩人所建立的政權，為時很短，安祿山政權歷時3年（756年-759年），史思明政權歷時4年（759年-763）年），其間政府軍與叛軍戰爭頻繁，百姓流離失所，大唐盛世一去不返。

安祿山和史思明的政權都是軍事政權，殘暴不仁，雖也分設百官，粗備禮儀，設定年號等，但是由於其得位不義，唐王朝又在其後攻滅其國，以唐王朝角度敘事，安史之流，自然被釘在亂臣賊子人人得而誅之的位置。唐王朝為正朔王朝，以後各朝代，都奉其為正統，因此唐王朝的敘事角度也自然就成為了後世王朝的圭臬。

唐王朝不認可安史之流所建立的政權，而安史所建立的政權，也一直處在戰亂中，於歷史沒有絲毫的進步影響可言，史家而言，他們不算做一個歷史政權，也是理所應當。學史，如讀《春秋》，當明大義。安史之流，純為見財起意，師出無名，以個人私慾而讓百姓蒙受八年戰亂之苦，並且河北之地此後一直處於藩鎮割據的狀態，使得大唐盛世不再，國威大損。如此之人，應永遠釘在歷史的恥辱柱上，並時時警醒後人。

安祿山史思明建立的國家，稱為一個歷史上的政權是沒有任何問題的。“政權”這個概念可大可小，有中央政權，也有地方政權。安史之亂的最巔峰時期，佔領了幾乎半個中國，擁兵數十萬，稱為政權沒有問題。