所謂的黃金分割比例實際就是時空運動事物固有的空間擴張比。

現在社會上的大多數人一提黃金比例，總是認為西方的某些人，是黃金比例的發明者。崇洋媚外，給西方文化作吹鼓手！

實際上黃金比的出處，最權威最有說服力的根據，乃是存在與東方的五行文化理論中！

為什麼？因為中國的五行氣理論可以用一個五邊形集中的表現出來。五邊形內在的五條對角線，象徵金木水火土五種性能氣運動空間長度，它們交織在一起就可以祖成為一個五星，象徵五行氣的整體存在方式！實際上也可以表現為五個三角形重疊的組成一個五星。其中每一個三角形的底邊與腰的比，即五邊形邊長與內在對角線長度的比就是1.618。也就是sin72與sin36的比！此比例的涵義就是五行氣運動各自所擁有且固有的的最大空間比！

按照中國傳統文化理論來說，生成宇宙的本源物質就是五行氣，時空是因五行氣而存在的，是故東方中國五行氣理論所生成的黃金比例1.618才是世界上生成黃金比例最權威最有說服力的理論！

我來回答這個問題。

一、黃金分割的演算法和淵源

黃金分割是指把整體進行切割，其中較小部分與較大部分的比值，等於較大部分與整體部分的比值，其比值約為0.618。千百年來，大量數學家和藝術家認為，這個比例最具有美感。

黃金分割理論由古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯在公元前5世紀提出，用數學的方式表達出來，就是（a:b=<a+b>:a）。

設一條線段AB的長度為a，C點在靠近B點的黃金分割點上，且AC為b，則a比b就是黃金數。

準確的計算公式就是：

二、黃金分割的精確值

現代數學通過更精確的運算，黃金分割數是無理數，通過計算機已經可以算出小數點後超過千位以上的數值。

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 9707207204 18939113748475408807 5386891752 1266338622 2353693179 31800607667263544333 8908659593 9582905638 3226613199 28290267880675208766 8925017116 9620703222 1043216269 54862629631361443814 9758701220 3408058879 5445474924 61856953648644492410 4432077134 4947049565 8467885098 74339442212544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788

三、黃金分割的應用意義

文藝復興後，黃金分割收到歐洲人的歡迎，被稱為"金法"，德國天文學家開普勒稱之為“神聖分割”。很多著名藝術家認為，黃金分割具有和諧的比例性、藝術性，具有極高的美學價值。因為這個比例能夠引起人的美感，是建築和藝術中最理想的比例。

畫家們發現，按照黃金分割比例，作出的畫作最優美，在達·芬奇的作品《蒙娜麗莎》、《維特魯威人》以及《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。

女性腰部以下的長度，一般佔平均占身高的0.58，因此古希臘的著名雕像，如斷臂維納斯、太陽神阿波羅，藝術家通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618。建築師們對數字特別注重黃金分割比例，古埃及的金字塔、巴黎的聖母院、希臘雅典的巴特農神廟，近代的法國埃菲爾鐵塔，都有黃金分割的痕跡。

在金融分析中，黃金分割線是股市走勢分析中常見的切線分析工具，經常用來研判上漲行情的調整支撐位，或者下跌行情中的反彈壓力位。

在工業設計中，黃金分割也常常被運用其中，比如著名的捷豹汽車的設計，符合黃金分割的比例。

蘋果公司的logo中，小葉子的高度和缺口的高度之比是0.6，而缺口位置的中點，在整個圖案高度的0.618處。

除此以外對黃金分割常見的運用還有：

1.科學家們還發現, 當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時, 人會感到最舒服。

2.最佳身材的時裝模特和舞蹈演員, 腿和身材的比例也近似於0.618的比例。

3.節目主持人報幕, 一般站在舞臺的1／3處, 也就是近於0.618的位置才是最和諧的位置。

4.很多名畫、雕塑、攝影作品的主題, 大多符合黃金分割比例。音樂家們認為，絃樂器的琴馬放在琴絃的0.618處,琴聲會更加優美動聽。

5.某些植物的莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28"，相當於把圓周分成1:0.618的兩條半徑的夾角，據研究發現，這種角度最有利於植物通風和採光。

6.在一些科學實驗分析中，對一個因素的分析，用“0.618法”做16次試驗就可以完成“對分法”做2500次試驗所達到的效果。

四、對於黃金分割的爭論

美國斯坦福大學數學教授Keith Devlin認為：黃金分割是“延續了150年的古老騙局”。黃金分割在實踐中並沒有什麼用，它是人們對數學的一種誤讀。

他在斯坦福大學做了一項實驗，與學校的心理系合作，持續多年對上百名學生做調查，觀察人們究竟喜歡什麼樣的矩形。他向學生展示一組不同形狀的矩形，然後讓學生挑選最喜歡的形狀。如果黃金分割確實與美感關聯，那麼選擇的矩形應該是接近黃金分割比例的。結果，挑選的結果完全是隨機的。如果重新選擇，仍然不同。

據此，Devlin認為：黃金比例並不會對人們審美產生明顯影響。

Edmund Harris是阿肯色州立大學數學系副教授，他是一名設計師，同時也是一名數學家。他使用過許多數學方法，用來幫助創作藝術品。他認為，黃金比例頂多只是一個設計師最能夠理解和運用的數學工具，絕不是美學背後的金科玉律。

工業設計師Yves Béhar說：絕不會因為黃金比例而去設計，黃金比例是個重要工具，但不是法則。我有時用黃金比例的方法去觀察我們的產品和設計，但只是用於獲取資訊，而不是遵從教條主義。

五、建議：靈活把握，適當應用

我認為，黃金分割理論面世兩千多年，被大量數學家和藝術家所認可，並且主動運用這項理論，輔助藝術創作或者科學實踐，不容否定有一定的運用價值。但是天下沒有放之四海而皆準的理論，所以在運用時應當靈活把握，不可死搬硬套。至少，可以在實際操作中嘗試性地運用，如果效果好，則大膽運用；如果差強人意，則果斷棄之不用。任何理論，都是“有模式，無定式”，最重要的是靈活的把握和判斷能力。

黃金分割或稱黃金比例的第一次詳細描述是在2300年前歐幾里得的《幾何原本》（elements）中，其定義為：將整體一分為二，其中較大部分與整體部分的比值等於其較小部分與較大部分的比值，這一比值是一個無限不迴圈小數，其值約為0.618。這個比例後來被公認為是最能夠引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。

　　比較著名的斐波那契數列，即0，1，1，2，3，5，8，13，21，34……通過研究不難發現，對於菲波那切數列的各項來說，相鄰兩項的商越靠後就越接近0.618，而通過通項公式去求相鄰兩項商的極限其結果正是黃金比例，因此菲波那切數列又稱之為黃金比數列。

　　另外，黃金分割在幾何角度方面的數值為2sin18°，其定義由黃金分割三角形確定。黃金分割三角形，即一個正五邊形的所有對角線所組成的全部三角形均為黃金分割三角形。其共同的特性為：黃金分割三角形是唯一的一種可以用5個而不是4個與其本身全等的三角形來組成與其本身相似的三角形的三角形。而除此之外的所有三角形都可以用四個與其本身全等的三角形來生成一個與其本身相似的三角形。

　　黃金分割的比例0.618這一數字最為數學家所關注，通過研究黃金比例，人們解決了許多數學界尤其是在幾何方面的難題，比如：求18°、36°角的正、餘弦值，圓周的十等分、五等分等。

　　另外，可通過對黃金分割比例的應用而將優選法變為可能。

　　比如，在某種試驗中，某數值取值的變化範圍在0～10之間，要尋找實驗效果最佳在哪個數值時，最常用的方法被稱為對分法，即每次取數值的中點進行區分考察，但這種方法並不是最快的實驗方法。其實可以先找出實驗的數值變化範圍的黃金分割點，即10×0.618，進而去觀察實驗取值為10×0.618=6.18時的試驗效果，然後再觀察實驗取值為10×（1-0.618）=3.82時的試驗效果，通過對兩者的比較，選優去劣，減小數值取值範圍。然後就可以在縮小後的變化範圍內重複上述過程，直至選出最佳的數值，應用優選法後實驗的次數將會大大減少。現在稱這種通過取區間的0.618處作為試驗點的方法為一維的優選法（0.618法）。通過實踐可以證明，對於一個其他因素都相同的問題，用優選法做16次試驗的效果等價於 “對分法”做2500次試驗才能達到的效果。

　　在繪畫方面，黃金分割率以及黃金矩形能夠給畫面佈局帶來美感。因此在很多藝術品中都能找到它。達?芬奇的《維特魯威人》《蒙娜麗莎》《最後的晚餐》等名畫中都應用到了黃金分割的比例進行佈局。

　　在雕塑藝術上，雕塑人體的身材最優美的比例是按照0.618：1來設計腿長與身高的比例。因此，無論維納斯女神塑像還是太陽神阿波羅的形象都是通過故意延長雕塑人體的雙腿，使其與身高的比值接近0.618，進而創造出藝術的美感。

　　“黃金分割比”的應用幾乎遍及世界上最著名的古老建築物。無論古埃及的金字塔，還是古印度的泰姬陵，或者古希臘的帕特農神殿，甚至中國建設的故宮、法國的巴黎聖母院，黃金分割在古建築裡的應用不勝列舉。另外，除了人所共知的著名古代建築，現當代各種優秀建築中，雖然其建築風格的變化多端，在構圖佈局或設計方面都有意無意地運用了黃金分割的比例， 進而給人帶來建築整體上的和諧和悅目之美。比如勒?柯布西耶的朗香教堂，被譽為其驚世之作，他在設計上很多細節都大量使用了黃金比例，最後因其帶有表現主義傾向的造型震動了當時整個建築界。

　　在日常生活中，很多小細節也充滿著黃金分割的影子。A4紙、各種顯示屏的長寬比，人體感覺最適應的溫度和體溫的比值，這些都符合黃金分割的比例。在自然界中，很多動植物的生長都遵從黃金分割的規律。一些植物的萼片、花瓣、果實數目以及排列的方式上，都非常符合黃金分割的規律，如菠蘿、松子等。

　　黃金分割就好像一個代表著藝術美學數字，通過黃金分割的應用與研究不僅幫助人們解決了不少數學上的難題，更加滲透到其他各個學科之中，併發揮著至關重要的作用。

　　只有通過對數學不斷的深入學習和理解，才能逐漸在學習過程中領略到數學之美，才能應用數學在生活中能解決越來越多的難題，才能更多地發現生活中需要解決的問題。這同樣需要在生活中善於觀察，積極思考，將學到的知識與實際生活結合起來。

黃金分割線是一種古老的數學方法，黃金分割的創始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當時十分有限的科學條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等於另一部分同整個線段的比即0.618，那麼，這樣比例會給人一種美感。

黃金分割線雖然起源於數學，但是經過發展已經在投資領域得到一些應用。比如尋找股指和股價的支撐線和阻力位。

以本次調整為例，自從見頂3288點以來，股指開始回撥，本週受到利空打擊，千股跌停再現，股指調整支撐力在何處，筆者前幾天在一篇短文中就提到了黃金分割位的支撐力。

計算方式是2440點漲到3288點，上漲848點，乘以0.618就是524點，調整的理論支撐位就是3288-524=2764點，這一點位與年線相差不大，所以年線附近支撐力較大，一般不容易跌破，就目前股指執行看，還是在年線上方，今天券商強勢拉昇護盤。

黃金分割位從計算看是一個精確的點位，但是實際執行是某些點位附近，但不能認為某些點位附近，就是有很大的震盪空間，一般來說應該是三個百分點左右的誤差表示預測差別不大。

從反彈來看，也有黃金分割位的說法，

去年自從3587點下跌以來，一直跌到2440點，跌幅1147點，黃金分割位阻力分別是438和708.前者對應的是0.382低阻力位，後者對應的是0.618強阻力位，兩者反彈目標位分別是2878和3148點。2878點因為訊息面利好，兩市直接跳空大漲突破2878點阻力位，2月25日留下一個巨大跳空缺口，至今沒有完全回補，另一個黃金阻力位3148點與本次反彈高點3288點相差140點，大約是4%。雖然存在誤差，但並不是特別的大。

之所以有差別，在於茅臺和五糧液、格力電器為代表的股票異常強勢，格力電器是股權轉讓所致，茅臺和五糧液是一季報超預期所致。

利用黃金分割位來預測股市，相對於成熟市場更有意義，而對於A股情緒化比較濃郁的股市準確性應該差一點，畢竟容易出現超跌和超預期上漲。因此可以作為一種參考，而不能絕對當成操作指南。

來潑點冷水，目前黃金分割的忽悠意義大於實際意義。

許多觀點說只要遵循黃金分割法則，就能設計出美的東西，例如建築領域如東方明珠、埃菲爾鐵塔，例如畫作，像蒙娜麗莎，最後的晚餐都是因為遵循黃金分割才成為世界名作。這其實都是馬後炮，為什麼？

1、首先是來自數學專業領域的研究。

斯坦福大學的數學教授Keith Devlin曾說，嚴格意義上來講，現實世界不可能存在黃金比例分割，因為它是個無理數。我們找不到任何科學依據來支援黃金比例和審美的關係。

我們看黃金分割比例可能都是下面這些圖，比如《最後的晚餐》以及《帕特農神廟》

看上去很符合黃金分割不是嗎？顯得古老又神祕，那麼符合黃金分割的生物是不是很稀有呢？

讓我們來看看下面這個黃金分割，比如一隻鸚鵡

再比如一隻蜻蜓

或者一個圓規

甚至一把剪刀

是不是都符合黃金分割。

可能還有人說，沒錯，黃金分割就是存在於我們的生活中。

那麼我們再看看藝術作品中的黃金分割，比如下面這些符合黃金分割的照片又是怎麼回事呢？

請欣賞作品《正義的鐵拳》

以及作品《經典一戰》

2、現實中黃金分割的運用，更多是為了讓自己作品顯得高階。

不可否認黃金分割在構圖時會有一定幫助，但現在黃金分割簡直成了忽悠的工具了。

比如說，設計界有一種普遍的現象，一個標準簡潔的logo誕生之後，總會被外行人鄙視嘲笑吐槽，當設計師釋出了線框圖（手稿之後），又會被一邊倒的人評價認真，專業。但他真的是專業還是該被吐槽，誰又能知道，重要的是，設計費不能退。

比如下面這個logo，好個錘子。

當然了，在攝影構圖上，黃金分割還是有一定幫助的，比如你老婆一直說你拍的照片是一坨屎，你通過一些處理就可以告訴她，你拍的都是黃金分割。比如你家的貓

以及隔壁的狗

公元前6世紀，古希臘數學家發現的一個規律。優美的一根線條或一物或一人，其總長度潛在含有一個分割點。

在這一分割點上，模擬分割的較大部份，與整體部份的比值，等於0.618。

而這一模擬分割的較小部分與較大部份的比值也是0.618。

按此比例設計的建築造型優美，華麗。

黃金分割，又叫做斐波那契數列。

斐波納契是義大利數學家，他提出了斐波納契數列。在金融市場上，斐波那契數列中最常見的用法是下跌趨勢和上漲趨勢次級調整中用來測算的。斐波納契回檔位指示價格在恢復趨勢前可能回撥的水平。它是根據23.6%、38.2%、50%和61.8%的關鍵比率將顯著低和顯著高之間的垂直距離簡單地劃分為幾個部分。在從事金融市場交易的技術分析師中非常受歡迎，因為它們可以應用於任何時間段。在金融市場最常用的是38.2%、50%和61.8%的關鍵比率。

呀！是人大附中的李老師啊，失敬失敬！

黃金分割這個命題，因為工作關係，平時接觸挺多。個人理解，黃金分割就是畫面一分為二的重新排列組合，排列的好就看著舒服，反過來整砸了，那就是廢品一張。

傳言，黃金分割比例的起源大多認為來自希臘的畢達哥拉斯學派。該發現後來在文藝復興時期，尤其是繪畫審美和建築領域獲得巨大影響，歐洲人把黃金分割法叫 "金法"，這種演算法又被稱之為"三率法"，就是我們常說的比例方法。理論上一條線段AB的長度為a，C點在靠近B點的黃金分割點上，且AC為b，則a比b就是黃金數，a、b之間的比值約等於0.618就是黃金分割比例，為了省事也可以看成是二比三或者是一比三。

所謂美實質上是一個人眼睛看東西時，眼球曲率造成同實物間的偏差，這個偏差就是物體投攝人眼後的各部位比值比例的不同，中國神像與藏族唐卡在雕與繪底稿上都有人體各部位的比例尺標識線存在，雕與畫都按這一基準比例進行，從而達到視覺美的感受出現。所以美就是人視覺的比例感形式，即，比例恰到好處就美，否則為不美。

歐洲人進入中國後帶回這一比例線雕與畫形式，且用數學解析最終得獲0.618數字的黃金分割線的比值形式出來，且流行於全人類。這可由黃金分割線形成年代上證實。給個贊。給個評。悟空問上留一句。

黃金分割是一個數學上的比例關係，一個數學概念。具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。黃金分割的比例是1：1.618。

黃金分割這個非常具有美感的比例，被廣泛地應用到繪畫、報刊、攝影等方面。今天咱就看看攝影方面的表現出來的黃金分割。

主體處於左側黃金分割線上。

主體位於畫面下部黃金分割線上。

主體位於上下左右兩條分割線的交叉點上。

主體位於上下左右兩條分割線的交叉點上。

地平線處於畫面下方的黃金分割上。

地平線位於上方黃金分割線上。

在攝影中，不管是線還點，主體或著眼點被安排在黃金分割線上，或者是黃金分割線的交叉點上，是非常具有感染力，醒目且有表現力，典型的九宮格基本上就是個黃金分割線的交叉點。所以在攝影中，明確了主體，根據黃金分割的定律，就明確了主體的位置了。