這個女子，應當承擔民事責任，但無需承擔刑事責任。

1，民事責任。該女子誤踩油門並連撞四車，其行為已構成交通事故。在該事故中，該女子應承擔全部事故責任。既然如此，該女子應按照道路交通安全法的規定，對交強險以外的損失承擔全部賠償責任。如果沒購買交強險的，則對全部損失承擔全部賠償責任。

2，刑事責任。根據刑法規定，交通肇事罪，是指違反道路交通管理法規，發生重大交通事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失，依法被追究刑事責任的犯罪行為。就本案事實來看，顯然還未達到交通肇事罪的定罪條件。

3，交警勸離行為與本次事故發生無關。交警勸離是執行職務，是執法行為。本次事故是該女子誤踩油門造成的，因此，與交警勸離無關。

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首先確定女子是因為違停，交警正常執行工作將其勸離，這兩者是沒有任何衝突的。事故的起因是因為女子誤踩油門連撞四車。那麼又有一個問題來了，當時的具體情況是怎樣的？連續撞四輛車中那四輛車是否是停在那裡的？是否屬於違停？其次應該弄清楚那四輛車是否都是合法的，例如有無年檢，有無購置交強險等等，如果在行駛中的車還得排除有無酒駕毒駕等嫌疑。當然這幾條也適用於該女子，如果僅僅是正常誤踩油門造成此次交通事故，那她理應負全責，但是在沒有造成人員傷亡，車輛損傷也損傷不大的情況下，不涉及刑事責任。如果女子是酒駕或者毒駕那就另當別論了。反正這件事僅僅憑女子誤踩油門連撞四車幾個字，還不能給此次事故定性。