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甲、乙、丙三個人在一起做作業,有一道數學題比較難,當他們三個人都把自己的解法說出來以後,甲說:“我做錯了。”乙說:“甲做對了。”丙說:“我做錯了。”在一旁的丁看到他們的答案並聽了她們的意見後說:“你們三個人中有一個人做對了,有一個人說對了。”請問,他們三人中到底誰做對了?
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回覆列表
  • 1 # 影視森林

    答案應該是甲說對了,丙做對了。題目裡面說 有一個人做對 有一個人說對,那我們就用假設法來逐個分析下:

    1、甲說對了,乙做對了

    那麼就是,甲做錯了,丙做錯了。但是這樣一來,丙就說對了,與題幹中只有一人說對不符,故假設不成立。

    2、乙說對了,甲做對了

    即乙做錯了,丙做錯了,這樣丙又說對了,不符題幹,故假設不成立。

    3、乙說對了,丙做對了

    即甲做對了,丙做對了,兩者矛盾,假設不成立。

    4、丙說對了,甲做對了

    即丙做錯了,乙做錯了,甲說錯了,乙說對了,不符題幹,假設不成立。

    5、丙說對了,乙做對了

    即丙做錯了,甲做錯了,乙說錯了,甲說對了,不符題幹,假設不成立

    6、甲說對了,丙做對了

    即甲做錯了,乙做錯了,乙說錯了,丙說錯了,符合題幹,故假設成立。

    於是得到最終結論是,甲說對了,丙做對了。如果想更快的話,從題目就可以看出乙的做題情況並沒有透露,只有甲和丙,所以一定是甲和丙裡面 一人做對 一人說對,直接分析就可以,不必要再一個一個假設。

  • 2 # 一學堂王老師

    矛盾推理

    首先梳理下,根據丁(旁觀者)所言,三人中只有一個人說對了。轉化如圖:我們先分析下出現矛盾說法的兩個人:

    ① 甲和乙相互矛盾。甲說法(甲做錯了),乙說法(甲做對了),兩個人中必有一對一錯,因為只有一個說對了,所以丙的說法必是錯誤的 → 丙做對了。 如下圖:

    ① 甲和丙相互矛盾。甲說法(甲做錯了),丙說法(丙做錯了),兩個人中必有一對一錯,因為只有一個說對了,所以乙的說法必是錯誤的 → 甲做錯了,綜合上面 → 甲說法對了

    結語

    利用矛盾推理,找出題目中有矛盾說法的兩項。第三項必然是錯誤說法(只有一人說對)

    所以答案為:甲說對了,丙做對了

  • 3 # 好忙碌

    用矛盾推理法做這道題會更加簡單,所謂矛盾推理法就是兩人的話出現矛盾,就必有一真話,一假話的存在。

    例如

    A說:不是我;

    B說:是A;

    那麼這兩句話就是矛盾的話,不可能同真同假,只能是一真一假。

    回到原來的題目,我們要找出矛盾的兩句話,那就是甲和乙的話。所以甲和乙必有一真一假,而丁說三個人中有一個是真話,那丙說的只能是假話了,丙說,我做錯了。這句話是假話。證明丙做對了。所以做對的就是丙。

    因此甲是真話,乙是假話。

  • 4 # 神馬149119581

    謝邀!根據題主出的條件,按照邏輯推理中的排除法,應該是丙做對了。 因為按照丁的說法:甲,乙,丙三人只有一人說對了,也只有一人做對了。那我假設1.甲說我做錯了是說對了的話,則乙說錯了,丙也說錯了。既然丙是錯話,那麼反過來丙就是答對了。2.如果甲說的話是錯的話,則說明甲做題答對了,那麼乙和丙都說對了,就不符合題意。所以就是甲說對了,丙答題做對了!我喜歡回答這類邏輯推理類的題目。

  • 5 # 週而復始問迴圈人生

    分析題中給定的資訊,因為只有一個人做對了,一個人說對了。所以甲、丙說的話不能同時為真,不能同時為甲,必有一真一假。

    假設,如果甲說真話,那麼乙、丙說的為假話。甲做錯了,乙說錯了,丙說錯了。故應該是丙做對了。符合條件,故該題丙一個人做對了。

  • 6 # 蕭十一瀾

    丙做對了,甲說對了。用最笨的排除法解題如下:

    ①如果甲做對,則乙,丙兩人說對;

    ②如果乙做對,則甲,丙二人說對;

  • 7 # 夜鷹54939546718

    答案是:甲說對了,丙做對了!欲解題,首先要找到問題的關鍵所在。依描述,關鍵有兩點:① 丁說的話:一人說對,一人做對;② 甲、乙的說法正好相反。

    不妨推理一下:① 甲說,甲自己做錯了。② 乙說,甲做對了。可見,甲和乙說的內容都是評論甲做的對與錯,且觀點相反。由此可以推論出:甲和乙只能是一個說的對,另一個說的錯。③ 旁觀者丁說,三人只有一人"說"對,那麼,丙"說"的一定是錯的。④ 丙說,丙自己做錯了,所以,丙"做"對了。

    既然確定丙"做"對了,丁說,三人只有一人"做"對,那麼,甲和乙都"做"錯了;再看看甲和乙說的話,所以,甲"說"對了。推理好象很彆扭,但邏輯性很強,可謂環環相扣;只有抓住關鍵,推理才能正確。

    個人觀點,謹供參考。

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